Springen naar inhoud

[wiskunde] limiet en l'hospital


  • Log in om te kunnen reageren

#1

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2010 - 13:03

hallo,

ik zit een beetje in de knoop met de volgende som: lim (x=>0) sin(x) / (x^3)

een tekening leert dat de y waarde oneindig groot word, voor x gaat naar 0, het punt is alleen dat ik hier niet toe kom in het uitrekenen van de som

0 invullen in de formule levert 0 op, dat lijkt me niet juist,

de formule blijven differentieren volgens de regel van l'hospital levert ook een waardeloos antwoord op : -1/6

kan iemand me uitleggen waar mijn denkfout zit?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 oktober 2010 - 13:37

Wat zijn de voorwaarden die moeten gelden om l'hospital toe te mogen passen. Is hieraan voldaan?

#3

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2010 - 14:24

ehmm nee, daar is niet aan voldaan sin(0) = 1 en 0^3 = 0

dit voldoet niet aan de regel van l'hospital.

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 oktober 2010 - 14:35

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 oktober 2010 - 14:42

ehmm nee, daar is niet aan voldaan sin(0) = 1 en 0^3 = 0

sin(0) = 1?

#6

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2010 - 14:44

ehmm nee, daar is niet aan voldaan sin(0) = 1 en 0^3 = 0

dit voldoet niet aan de regel van l'hospital.


Let op :
bereken opnieuw sin(0)
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#7

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2010 - 15:12

ow stink, ja tuurlijk, was ff met cos(0) in de war. sin(0) is 0, dus dat betekent dat je wel l'hospital kunt gebruiken.
er is dus wel voldaan de de regel van l'hospital

hoe nu verder?

#8

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2010 - 15:46

ow stink, ja tuurlijk, was ff met cos(0) in de war. sin(0) is 0, dus dat betekent dat je wel l'hospital kunt gebruiken.
er is dus wel voldaan de de regel van l'hospital

hoe nu verder?


De regel zegt dat

de limiet van de breuk gelijk is aan de limiet van een nieuwe breuk.
Die nieuwe breuk heeft
als teller, de afgeleide van de teller van de oude breuk
als noemer, de afgeleide van de noemer van de oude breuk

Probeer maar ...
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#9

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2010 - 18:51

ehm oke, nouja dan krijg je dus:

cos(x) / 3x^2

cos(0) / 3*0^2

maar omdat 0 vanaf rechts naar 0 gaat, kan je de x heel klein kiezen, en dus krijg je 1 gedeelt door een oneindig klein getal = oneindig

als het goed is klopt het zo toch?

#10

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2010 - 19:02

ehm oke, nouja dan krijg je dus:

cos(x) / 3x^2

cos(0) / 3*0^2

maar omdat 0 vanaf rechts naar 0 gaat, kan je de x heel klein kiezen, en dus krijg je 1 gedeelt door een oneindig klein getal = oneindig


ja , het is goed

en doordat teller en noemer positief zijn is het resultaat +oneindig

Veranderd door Fernand, 04 oktober 2010 - 19:05

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures