Springen naar inhoud

Functievoorschrift / spiegelas


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 oktober 2010 - 18:06

Hallo,

Ik heb een vraag. Op een taak kregen we deze vraag:

Aan welke waarden moeten a en b voldoen opdat f(x)=(a-3x)/(x+b) de rechte y=x als spiegelas heeft?

Ik heb dus van alles geprobeerd. Wat ik denk dat het best is, is dit:

Geplaatste afbeelding

Maar dat klopt niet want dan heb je een rechten en de vgl 1/x heeft bv ook de rechte y=x als spiegelas.

Ik hoop dat jullie me kunnen helpen.
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 oktober 2010 - 20:09

Verplaatst naar huiswerk.

Als f(x) = (a-3x)/(x+b) en je kan spiegelen ten opzichte van y = x, dan mag het verwisselen van x en y geen andere functie opleveren. Je wil dus dat y = (a-3x)/(x+b) dezelfde grafiek heeft als x = (a-3y)/(y+b). Los dit laatste terug op naar y en vergelijk eens met het oorspronkelijk functievoorschrift.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 oktober 2010 - 15:53

Dat heb ik hierboven gedaan en dan kom ik voor b=3 uit. Maar wat moet je dan met a doen? Hoe weet je dat dan?
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#4

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2010 - 16:15

Dat heb ik hierboven gedaan en dan kom ik voor b=3 uit. Maar wat moet je dan met a doen? Hoe weet je dat dan?


a is willekeurig.
voor elke a is het geldig

neem gerust een paar voorbeelden van a en controleer
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 oktober 2010 - 09:19

Dat heb ik hierboven gedaan en dan kom ik voor b=3 uit. Maar wat moet je dan met a doen? Hoe weet je dat dan?

De opgave zegt niet dat a en b uniek zullen zijn, er zijn enkel voorwaarden gevraagd. Als je enkel een voorwaarde op b vindt...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures