Wet van biot-savart

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Wet van biot-savart

Hoi, ik zit een beetje in de knoei met de wet van Biot-Savart:
\(\vec{B_P}=\frac{\mu_0 I}{4 \pi} \oint_{l_A} \frac{ \vec{dl} \times \vec{1_{AP}}}{r²_{AP}}\)
En nu vraag ik me dus af hoe ik elk van deze elementjes kan verklaren:

Het magnetische inductieveld in punt P is gelijk aan de constante (de permeabiliteit gedeeld door 4 pi), vermenigvuldigd met de kringintegraal van I dl enzovoort. Hierbij is I duidelijk de stroom die door de geleider loopt (I dl in zijn geheel is een stroomelementje), maar waar moet ik me dl voorstellen en waar moet ik me punt A voorstellen, en tenslotte, over welke kring integreer ik?

Ik heb het misschien een beetje chaotisch verwoord, maar ik kan er niet zo goed aan uit...

Kan iemand me alstublieft daarbij helpen?

Alvast erg bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Berichten: 254

Re: Wet van biot-savart

En wat is het probleem juist?

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Wet van biot-savart

Sorry jongens, er zat een typfoutje in de Latex, vandaar alleen de vergelijking eerst (IPS error)
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Wet van biot-savart

De integraal is geen kringintegraal maar een gewone integraal.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Wet van biot-savart

O, in mijn cursus staat er toch een lringintegraal. (stroomelement
\(I\vec{dl}\)
)

Het wordt een gewone volume-integraal voor stroomelement
\(\vec{J} d \tau\)


Ik weet niet wat de dl voorstelt.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Wet van biot-savart

In fysics I trust schreef:O, in mijn cursus staat er toch een lringintegraal. (stroomelement
\(I\vec{dl}\)
)

Het wordt een gewone volume-integraal voor stroomelement
\(\vec{J} d \tau\)


Ik weet niet wat de dl voorstelt.


Als de geleider een stuk geleider is dan moet het een gewone integraal zijn als het een kring is dan is het een kringintegraal.
\(\vec{dl}\)
stelt een infinetesimaal stukje van de geleider voor met een vectorteken omdat de richting van belang is (vectorieel produkt met de eenheidsvector naar het punt waar men de magnetische inductie wil berekenen)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Wet van biot-savart

Okay, wat betreft de kringintegraal dus: enkel als de geleider een 'ring' vormt, is het dus een kringintegraal. Anders niet.

Dus dl is een stukje geleider, dat dan ook volgens I gericht is? (want elementair stroomelementje, dl//I)?

En ten slotte over die eenheidsvector: P is het punt waar je B wil kennen? En A dan?

Erg bedankt reeds!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Wet van biot-savart

Misschien dat deze afbeelding wat duidelijk maakt
scan.jpg
scan.jpg (151.29 KiB) 361 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Wet van biot-savart

Zeker!

Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Wet van biot-savart

In de laatste formule op mijn afbeelding zit een klein foutje.

Daar staat in de teller
\(i d\vec{l}\)
Dit moet zijn
\( i dl \)
We nemen immers het uitwendig produkt van de vectoren
\(i d\vec{l}\)
en de vector
\(\hat{r}\)
wat gelijk is aan
\(i dl \sin\varphi\)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Wet van biot-savart

In de laatste formule op mijn afbeelding staat nog een fout

De formule begint met
\(d \vec{B}\)
Dit moet zijn:
\(d B \)
Dus:
\(d B=\frac{\mu_{0}}{4 \pi } . \frac{i dl . \sin\varphi}{r^{2}}\)

Reageer