Springen naar inhoud

Minimale luchtweerstand beschrijving


  • Log in om te kunnen reageren

#1

spix

    spix


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2010 - 00:15

Hi All,

Ik geef toe: het is een hele tijd geleden dat ik mij met wiskunde heb bezig gehouden, da's misschien wel handig om te weten bij het geven van een antwoord, echter de vraag is : wat is de vergelijking van de (druppel?) vorm zodat er een minimale luchtweerstand is/ontstaat????

Ik heb wel zitten Googlen maar kom daar niet veel verder dan een extreem wiskundig stuk van 80+ pagina's....

Alvast hartelijk dank!

Andrť
========================================================
Simple is (very) difficult

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

spix

    spix


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2010 - 22:02

staat deze vraag soms in een verkeerd forum?? Niemand die mij hiermee kan helpen??

#3

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3051 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 oktober 2010 - 00:15

Misschien ligt het een beetje aan je vraag, die er weinig interessant uitziet. Je geeft geen concreet probleem waarom het je gaat, je vertelt alleen dat het onleesbare wiskunde betreft. Kies een ander onderwerp, zou ik denken.

#4

spix

    spix


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2010 - 08:17

ik wil dit gebruiken voor een ontwerp van een voertuig met extreem lage weerstand, zoals die wedstijden waar motor aangedreven voertuigjes 1:1600 of meer rijden. Als je daar een perfecte druppelvorm zou gebruiken, zou je dan nog betere resultaten kunnen bereiken?

Het probleem wat ik wil oplossen is hoe je daar redelijk confortabel een mens in zo'n druppel kan krijgen, echter dan moet ik wel weten hoe die 'perfecte'vorm eruit ziet.

De vraag is dan ook of een perfecte druppel vorm met een groter frontaal oppervlak beter presteert dan bij een voertuig met een kleiner frontaal oppervlak? Misschien is dat wel de vraag.

Het formuleren van de juiste vraag is veel moeilijker dan het vinden van het antwoord.....

#5


  • Gast

Geplaatst op 27 oktober 2010 - 09:02

Het antwoord op je vraag is namelijk, dat de perfecte druppelvorm niet bestaat.

Tenminste niet op de wijze die jij beschrijft. De vorm van een vallende druppel wordt bepaald door een aantal zeer vervelende vergelijkingen. Om je een beeld te geven, moet je proberen de druk te berekenen rond een vloeiende vorm, zoals een druppel, maar ook een vliegtuig of een auto.
Deze drukverdeling hangt af van een groot aantal factoren, nl. de grootte, de snelheid, de temperatuur (stroperigheid), de gladheid van het oppervlak, etc.
Onder invloed van de drukverdeling gaat de druppel vervormen. De tegenwerkende kracht is de cohesie in de vloeistof, die probeert de druppel terug rond te krijgen.
Onder invloed van de vorm heeft de druppel een bepaalde luchtweerstand. Onder invloed van de snelheid is er een evenwicht tussen zwaartekracht en luchtweerstand.
De uiteindelijke evenwichtstoestand is NIET degene met de laagste luchtweerstand. Het is de gene die een evenwicht geeft tussen alle krachten. Autoīs en vliegtuigen krijgen niet de vorm van een druppel. De vorm van een waterdruppel is anders dan die van een limonadedruppel.
Autoīs en vliegtuigen worden aerodynamisch ontworpen om aan een eisenpakket te voldoen: weerstand, grootte, esthetica, technische uitvoerbaarheid, verkeersveiligheid, geluidsproductie, etc. Dit gebeurt aan de hand van computersimulaties, windtunnelproeven, modellen, en inzichten en beslissingen van de ontwerper.

Het heeft dus eigenlijk geen zin om de vorm van een vallende waterdruppel te berekenen.

#6

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3051 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 oktober 2010 - 09:12

De perfecte druppelvorm bestaat niet in de natuurkunde of in de wiskunde. Wikipedia zegt: "Vallende regendruppels worden vaak afgebeeld in de vorm van tranen of peren. Dit is echter geen juiste voorstelling. Kleine regendruppels zijn vrijwel bolvormig, waarbij de oppervlaktespanning groter is naarmate de diameter kleiner is. Vanaf een zekere grootte worden ze in de val door de luchtweerstand aan de onderkant afgeplat. Bij hele grote druppels kan zelfs een soort paraplu-vorm voorkomen."

De aerodynamica van voertuigen is een praktisch vak. Een zuiver mathematische benadering is niet goed mogelijk, de situatie is te ingewikkeld. Men kiest meestal voor een combinatie van numerieke simulaties en metingen aan echte modellen.

Water_drops_2.jpg

Edit: ik zie dat bessie intussen al een vergelijkbaar antwoord heeft gegeven.

#7

shimmy

    shimmy


  • >1k berichten
  • 1123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2010 - 09:25

Volgens mij halen jullie (jkien en bessie) beidde twee zaken door elkaar. Met een druppelvorm in een aerodynamische context wordt natuurlijk niet letterlijk de vorm van een regen druppel bedoelt. Als je de vorm van een regendruppel zou uitvergroten en zou ontwikkelen uit plastic hou je inderdaad niet bepaald een vorm over met een lage luchtweerstand. Echter als je in de aerodynamica spreekt over een druppelvorm heb je het natuurlijk over de bekende druppelvorm van bijvoorbeeld de helm van een wielrenner. Druppel vorm = dus niet de vorm van een druppel. Ook niet binnen de context van de vraag van de TS.

Die zal daar naar aller waarschijnlijkheid trouwens geen antwoord op zijn vraag krijgen. De vorm met de minste weerstand is natuurlijk sterk afhankelijk van zijn toepassing. Bekijk nuna 4 bijvoorbeeld. Monocock een druppelvorm, carrosserie een vleugelvorm, wielkasten alleen van onderaf bekeken druppelvorm.

#8

spix

    spix


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2010 - 10:42

ok, dank voor alle reacties, ik denk dat idd het gebruik van het woord druppel het antwoord direct beinvloed.

Ik bedoel te vragen: wat is de meest ideale vorm voor de minste luchtweerstand

Ik zoek dus een formule om deze vorm te kunnen bouwen om daar tests mee te kunnen doen.

M.a.w. ik wil niet zoals bij de helm uitgaan van de vorm van een hoofd en daar de meest ideale vorm bij zoeken maar de toepassing geheel weglaten zodat je dan het meest optimale object hebt waarna je de applicatie op aan gaat passen.

#9

anusthesist

    anusthesist


  • >5k berichten
  • 5819 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2010 - 11:07

Neem hier een kijkje.

Onderaan kun je zelf een situatie nabootsen: http://www.grc.nasa....lane/foil3.html

De meest ideale vorm is ťťn met oneindig kleine diameter loodrecht op de windrichting en oneindig lang zodat
er geen turbulentie kan ontstaan Šchter het object. Beetje een dooddoener, maar mooier is het volgens mij niet.
That which can be asserted without evidence can be dismissed without evidence.

#10


  • Gast

Geplaatst op 27 oktober 2010 - 11:15

Graag gedaan vwbt de reacties.
Ik kan nog steeds je vraag op twee manieren opvatten: wil je een wiskundige beschrijving van zo'n vorm, ofwel het verloop van het oppervlak, of wil je met zo'n beschrijving ook nog de luchtweerstand berekenen? Het eerste kan nog, het tweede (vrijwel) niet.

Luchtweerstand wordt nl. berekend met
LaTeX
Met S het frontale oppervlak, V de snelheid en rho de luchtdichtheid. De CD is afhankelijk van de vorm, de ruwheid van het oppervlak en het getal van Reynolds. Dit kun je vinden op Wikipedia.
Voor elk voorwerp is de CD verschillend. Voor vleugels kun je deze voor verschillende invalshoeken, getallen van Reynolds en ruwheden meten in een windtunnel. Berekeningen vereisen computermodellen en die zijn niet betrouwbaar genoeg.

Kortom, hoe ver wil je gaan? Je kan bij de TU-Delft gegevens vragen van profielen. Zoek op het internet naar de zg. NACA-profielen. Je kan een projectgroep vinden die superzuinige voertuigen ontwerpt, en die vragen naar hun optimale vorm. Zeg het maar.

#11

shimmy

    shimmy


  • >1k berichten
  • 1123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2010 - 11:21

M.a.w. ik wil niet zoals bij de helm uitgaan van de vorm van een hoofd en daar de meest ideale vorm bij zoeken maar de toepassing geheel weglaten zodat je dan het meest optimale object hebt waarna je de applicatie op aan gaat passen.


Ook als je niet van een bepaalde basis vorm uit gaat (zoals een hoofd) zul je toch eerst voorwaarden moeten bepalen voor je iets over de ideale vorm kunt zeggen.
Denk bijvoorbeeld aan:
-minimale inhoud en vorm eisen (je kunt wel een langas symetrische druppelvorm bouwen, maar als je vervolgens het ontwerp op een weg plaatst had je misschien beter voor een halve druppel kunnen kiezen),
-snelheid die de constructie gaat krijgen (en vooral sub of supersoon)
-medium waarin je je gaat verplaatsen (lucht of vloeistof en Reynoldsgetal?)

De meest ideale vorm is ťťn met oneindig kleine diameter loodrecht op de windrichting en oneindig lang zodat
er geen turbulentie kan ontstaan Šchter het object.

Een oneindig lang ontwerp heeft misschien wel een minimum aan turbulentie, maar de skinfriction is ook oneindig groot.

Veranderd door shimmy, 27 oktober 2010 - 11:29


#12


  • Gast

Geplaatst op 27 oktober 2010 - 11:37

Inderdaad een erg leuk programma Anusthesist, ik zie ook de profielvorm staan, kan echter nergens vinden hoe ik deze zelf kan veranderen (wel dikte etc, niet de getallen apart). Ik denk ook niet dat dat kan, want de berekeningen zijn zoals in de waarschuwing staat gebaseerd op computer- en windtunneltests. Je kan dus niet zomaar een vlak stuk in de bovenkant zetten, dat zou de eigenschappen teveel beinvloeden.
Maar wel, voor deze profielvorm, verschillende dikten, invalshoeken, snelheden, erg leuk speelgoed.

#13

anusthesist

    anusthesist


  • >5k berichten
  • 5819 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2010 - 11:54

Een oneindig lang ontwerp heeft misschien wel een minimum aan turbulentie, maar de skinfriction is ook oneindig groot.


Zit wat in inderdaad. Maar nu begeef je je wel op het gebied van materiaalkeuze en niet puur de vorm.
That which can be asserted without evidence can be dismissed without evidence.

#14

spix

    spix


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2010 - 12:00

wel te gek allemaal dat er een echte discussie ontstaat die zo'n prikkel geeft dat ik mijn vraagstelling denk ik moet aanpassen.

Ik heb het idee dat, op grond van de antwoorden, dat turbulentie een hele belangrijk aspect is.

Laten we als onderwerp een superzuinige Luna nemen.

De vraag is dan: is het frontale opervlak het belangrijkste m.b.t. de weerstand of juist het benaderen van een optimale (drup achtige) vorm belangrijker omdat met een optimale vorm je de minimale hoeveelheid turbulentie zal hebben?

#15

shimmy

    shimmy


  • >1k berichten
  • 1123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2010 - 12:02

Zit wat in inderdaad. Maar nu begeef je je wel op het gebied van materiaalkeuze en niet puur de vorm.

Niet noodzakelijk. Ik begrijp dat we het hier over een hypothetisch voorwerp hebben, maar perfect het materiaal ook, een oneindig uitwendig oppervlak geeft een oneindig hoge weerstand in een medium anders dan een vacuum. Het is juist daarom dat de TS geen antwoord op zijn vraag kan krijgen als hij niet kan vertellen aan welke voorwaarden zijn ontwerp dient te voldoen.

Veranderd door shimmy, 27 oktober 2010 - 12:07






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures