Wiskundige definitie (verzamelingenleer, notaties)

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 06-10-'10, 15:56

beanbag

Berichten: 44

Wiskundige definitie (verzamelingenleer, notaties)

In de economie bestaat zoiets als het Weak Axiom of Revealed Preference

Beta is een verzameling van verzamelingen.

C() is een "correspondence"

x, y zijn elementen van de verzamelingen in Beta

B en alle B' zijn verzamelingen, elementen uit Beta

In woorden (handboek) luidt dit als volgt:
If for some B element of Beta with x,y elements of B we have x element of C(B), then for any B' element of Beta with x,y element of B' and y element of C(B') we must also have x element of C(B')
Mijn professor schrijft dit in symbolen als volgt:

[url=http://java%20script:void(0);]java script:void(0);[/url]

Klopt deze omzetting in symbolen wel ??? volgens mij moet er een voor alle (omgekeerde A) teken in voorkomen, ergens...

alvast bedankt !

ps: aanpassing latex is in de maak
Omhoog

Bericht 06-10-'10, 16:15

beanbag

Berichten: 44

Re: Wiskundige definitie (verzamelingenleer, notaties)

Blijkbaar "mag" ik bovenstaand bericht niet meer wijzigen. Dit is dus de definitie van het Weak Axiom of Revealed Preference volgens mijn professor.

Is deze wiskundige notatie wel equivalent aan de definitie in woorden uit het handboek. Het is de middenste serie notaties die mij zorgen baart. Het onderste lijntje lijkt mij juist.
\((\beta,C) \textrm{satisfy WARP if}\)
\(\exists B,B' \in \beta, \quad \exists x,y \in X, \quad \textrm{s.t.} \quad x,y \in B \cap B'\)
\(x \in C(B), y \in C(B') \Rightarrow x \in C(B')\)
Omhoog

Bericht 06-10-'10, 16:26

beanbag

Berichten: 44

Re: Wiskundige definitie (verzamelingenleer, notaties)

Volgens mij moet het eerder dit zijn. Een onvolledigheid van mij is dat ik niet vermeld heb dat X de verzameling is met alle mogelijke elementjes van de verzamelingen die element zijn van beta.
\(\forall B,B' \in \beta, \quad \forall x,y \in X \ \textrm{s.t.} \ x,y \in B \cap B'\)
\(x \in C(B), y \in C(B') \Rightarrow x \in C(B')\)
Mijn excuses voor de multipele posts maar ik vrees dat ik anders de latexafbeeldingen omzet naar een javascript void, wat dat ook moge wezen.

vriendelijke dank.
Omhoog

Bericht 08-10-'10, 13:50

Math-E-Mad-X

Gebruikersavatar
Berichten: 2.906

Re: Wiskundige definitie (verzamelingenleer, notaties)

Je quote heeft het alleen maar over "some B". Het lijkt er dus op dat je docent gelijk heeft. Maar om dit met zekerheid te kunnen zeggen zou ik toch wel een iets langere quote willen zien.

Het kan namelijk zo zijn dat je handboek daar slechts een voorbeeld geeft, maar dat het voor alle elementen B uit beta moet gelden.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”