Springen naar inhoud

Limiet2


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2010 - 19:23

Geef een definitie voor :

LaTeX

(en onder welke voorwaarden op definitiegebied heeft het zin om de limiet bij min oneindig te definieren):

Ik dacht als volgt :

LaTeX

tevens, de voorwaarde lijkt me, dat het definitiegebied D bestaat uit de reele getallen, toch?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2010 - 19:40

Geef een definitie voor :


LaTeX


Ik denk dat er moet staan

LaTeX
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#3

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2010 - 19:58

Ik denk dat er moet staan

LaTeX


Zeker, of gewoon m<0 dankje,

maar ben je het eens het antwoord over het definitiegebied?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 oktober 2010 - 20:08

Je kan die M ook gewoon in ;) nemen, geen (teken)probleem meer.

Het definitiegebied hoeft niet heel ](*,) te zijn, dat is 'strenger dan nodig'. Waar moet de functie minstens bestaan?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2010 - 20:12

LaTeX toch?

Veranderd door trokkitrooi, 06 oktober 2010 - 20:12


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 oktober 2010 - 20:17

Misschien bedoel je het goed, maar ik vind het niet heel duidelijk omschreven... Het definitiegebied moet een halfrechte bevatten die zich uitstrekt tot -∞; met andere woorden moeten er een M in ](*,) bestaat zodat ]-∞,M[ een deelverzameling is van het domein.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2010 - 20:19

Ik denk,wat definitiegebied betreft, dat moet geeist worden dat er een groot positief getal G
moet bestaan waarvoor geldt :

f(x) is gedefinieerd voor alle x < -G
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 oktober 2010 - 20:21

Ik denk,wat definitiegebied betreft, dat moet geeist worden dat er een groot positief getal G
moet bestaan waarvoor geldt :

f(x) is gedefinieerd voor alle x < -G

Het idee is goed, al hoeft dat helemaal geen "groot" getal te zijn - wat is overigens "groot"?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2010 - 20:23

Het idee is goed, al hoeft dat helemaal geen "groot" getal te zijn - wat is overigens "groot"?


akkoord ; dat woord is overbodig.
Dat was meer visualisatie dan wiskunde.
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 oktober 2010 - 20:29

Als je wil oefenen, trokkitrooi, kan je bijvoorbeeld een definitie proberen op te stellen voor:

LaTeX

Zo kan je natuurlijk zelf varianten verzinnen: naar een reŽel getal resp. oneindig geeft een reŽel getal resp. oneindig; met dan telkens nog + of - oneindig.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 16:23

Nou, daar kom 'ie dan :

[1] LaTeX

LaTeX

[2] LaTeX

LaTeX

[3] LaTeX

LaTeX

Wat valt dus op, de 2de en 3de zijn gelijk, je kunt ze wat aanscherpen door M>0 en M<0 te kiezen, maar dat maakt niet zo heel veel uit, toch? Bovendien, kloppen ze?](*,)

Veranderd door trokkitrooi, 07 oktober 2010 - 16:29


#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 16:25

Wat doet die L daar? Wat is L in gevallen 2 en 3...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 16:32

Ik heb het even aangepast, L mag alles zijn, want voor elke L moet het verschil groter zijn dan epsilon, want dan is het oneindig!

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 16:36

Zo wordt het toch ingewikkelder dan nodig, je hebt geen L ťn epsilon nodig. In woorden (voor 2x +oneindig) : een functie heeft limiet oneindig voor x naar oneindig, als f(x) willekeurig groot wordt door x voldoende groot te nemen. Ben je het daarmee eens? Kan je dat 'vertalen' naar symbolen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 16:36

waarom staat er een k telkens in
LaTeX
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures