Springen naar inhoud

Sinusfunctie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 september 2005 - 21:47

Stel ik heb de functie f(x)=sin(x)
en hij loopt tot een x van precies :shock:
wat is dan de gemiddelde waarde geweest?
moet ik dan de wordel van 2 delen door 2? oftewel de sinus van 45 graden nemen? of mag dat niet zo maar? of moet ik delen door een half pi?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 september 2005 - 22:22

Als je het beginpunt niet kent, kun je de gemiddelde waarde niet berekenen, me dunkt... Het is zoiets als de rij -1,+1,-1,+1... Daar kun je de laatste term ook niet van weten dus kun je niet weten of de som 0,-1 of +1 is...

#3

JVV

    JVV


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 september 2005 - 22:39

ik neem aan dat het beginpunt 0 is. Dan is de gemiddelde waarde volgens mij;

2/pi

Dit is de oppervlakte onder de grafiek delen door x.
"Simplicity does not come of itself but must be created."

#4

JVV

    JVV


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 september 2005 - 22:44

Dit is trouwens hetzelfde als 1/half Pi, wat 1 van je antwoorden was.
"Simplicity does not come of itself but must be created."

#5

wasbeer

    wasbeer


  • >100 berichten
  • 226 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2005 - 00:02

ik neem aan dat het beginpunt 0 is. Dan is de gemiddelde waarde volgens mij;  

2/pi

Dit is de oppervlakte onder de grafiek delen door x.

Dat klopt, als de beschouwde interval pi is (een halve periode).
Het gemoiddelde over een hele periode is altijd 0.

#6

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2005 - 12:00

Waarom is het is het een half :shock:?

#7

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 september 2005 - 12:19

Waarom is het is het een half :shock:?


Dat is het niet. Men heeft jouw vraag niet goed gelezen. Fysicusje in spe had het correcte antwoord. Het gemiddelde van een sinus tussen het interval ;) en x is niet bepaald.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#8

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2005 - 13:11

en hij loopt tot een x van precies :shock:

Men heeft jouw vraag niet goed gelezen. Fysicusje in spe had het correcte antwoord. Het gemiddelde van een sinus tussen het interval  en x is niet bepaald.

Toch lijkt me het antwoord van JVV goed. Antoon geeft alleen een eindpunt, aanname van 0 als beginpunt vind ik dan niet vreemd. Hij heeft het niet over het interval [pi, x]!

gemiddelde waarde = INT0pi sin(x)dx / pi = 2/pi
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)

#9

JVV

    JVV


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2005 - 14:17

Antoon, is je beginpunt 0?

Ondanks dat geldt;

de gemiddelde waarde = opp. onder grafiek/ afgelegde afstand x
"Simplicity does not come of itself but must be created."

#10

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2005 - 14:18

Ten eerste bedankt voor de antwoorden, maar het was voor een natuurkunde opgave en met de verklaring van 0,5pi klopt hij helemaal.

Ik bedoelde inderdaad zo als eerder aangenomen het gemiddelde op het interval [0,:shock:]

Wat is de regel om een sinus functie te intergreren?

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 september 2005 - 15:24

Wat is de regel om een sinus functie te intergreren?

:shock: sin(x) dx = - cos(x) + C

#12

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2005 - 15:32

Wat is de regel om een sinus functie te intergreren?

:shock: sin(x) dx = - cos(x) + C


Jazeker, want d(-cos(x))/dx = sin(x)
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)

#13

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2005 - 15:35

Ten eerste bedankt voor de antwoorden, maar het was voor een natuurkunde opgave en met de verklaring van 0,5pi klopt hij helemaal.  


Hmm, volgens de integraal die ik hier boven heb beschreven,
zou er 1/(0.5pi) uit moeten komen.
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)

#14

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 september 2005 - 15:38

Hmm, volgens de integraal die ik hier boven heb beschreven,  
zou er 1/(0.5pi) uit moeten komen.


Lijkt me ook een stuk logischer. Hoe kan het gemiddelde van een functie anders groter zijn dan zijn maximum waarde.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#15

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2005 - 15:49

Lijkt me ook een stuk logischer. Hoe kan het gemiddelde van een functie anders groter zijn dan zijn maximum waarde.

Inderdaad, daar had ik nog niet bij stil gestaan. 0.5pi>1. Dus dat kan nooit het antwoord zijn.
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures