Springen naar inhoud

Limiet


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 14:11

Nog maar eens een limiet:
LaTeX
l'Hopital kan hier niet toegepast worden, maar als ik Teller en Noemer deel door x, dan krijg ik
LaTeX
wat uiteindelijk 1 geeft.
Mijn vraag:
1. Mag ik zomaar door x delen als ik weet dat LaTeX ?
2. Is er evt een andere methode die geen gebruik maakt van de speciale limiet LaTeX ?
---WAF!---

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 14:31

Ja hoor, dat mag. Zo "speciaal" is die limiet die je daarbij gebruikt ook niet, je kan dat eenvoudig aantonen door insluiting. Aangezien sin(x) ligt tussen -1 en 1, geldt:

LaTeX

En de limiet op oneindig volgt onmiddellijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 16:14

Westy, deze kun je met de insluistelling doen :

Je weet dat sinus hopt tussen -1 en 1, dus dan volgt voor alle x dat :

LaTeX


en je ziet dat hij wel 1 moet zijn. (zie tevens TD's bericht) Hopelijk heb je er iets aan!](*,)

*nu klopt ie

Veranderd door trokkitrooi, 07 oktober 2010 - 16:26


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 16:20

Je weet dat sinus hopt tussen -1 en 1, dus dan volgt voor alle x dat :

LaTeX

Deze afschatting lijkt me niet helemaal juist.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 16:27

Deze afschatting lijkt me niet helemaal juist.


Inderdaad, nu is hij aangepast, wel kloppend, toch?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 16:33

Je weet dat sinus hopt tussen -1 en 1, dus dan volgt voor alle x dat :

LaTeX



*nu klopt ie

Nee hoor... De functie schommelt rond 1, die 1 kan zeker geen bovengrens zijn.

Je kan wel (x-1)/(x+1) en (x+1)/(x-1) gebruiken, maar welke de boven- resp. ondergrens is, hangt af van het teken van x.

Grafiekje ter illustratie:

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 20:06

ok, dus voor
LaTeX gebruik ik LaTeX en de insluitstelling
en voor
LaTeX gebruik ik LaTeX en de insluitstelling,
die zie ik steeds over het hoofd,
nu = duidelijk
Bedankt allen
---WAF!---

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 20:18

Okť, graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures