Springen naar inhoud

Tangentiele -en normaalversnelling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 18:02

Hallo,

Bij fysica zijn we bezig met kinematica. De versnelling bestaat uit 2 componenten, de tangentiele versnelling en de normaalversnelling. Hetgene wat ik weet is dat de versnelling LaTeX en dat de normaalversnelling loodrecht op de versnelling staat.

Maar ik weet niet goed wat ik me hierbij moet voorstellen en wat de tangentiele en normaalversnelling nu precies inhoudt?

Kan iemand met het misschien uitleggen met een tekening? ](*,)

Veranderd door Siron, 07 oktober 2010 - 18:03


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 18:06

De normale versnelling staat normaal op de baan.

Als je de baan tekent, dan kan je in elk punt een lokaal assenstelsel maken gevormd door de normale, de raaklijn en de binormale.

Als je dan de versnellingsvector tekent, dan kan je die ontbinden in die assen en dan zie je dat je componenten krijgt volgens de normale en tangentiŽle as.

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 18:18

Maar ik weet niet goed wat ik me hierbij moet voorstellen en wat de tangentiele en normaalversnelling nu precies inhoudt?

Kan iemand met het misschien uitleggen met een tekening? ;)

hieronder de twee versnellingsvectoren voor tangentiŽle versnelling resp. radiale versnelling (ofwel normaalversnelling)


atan.png


Jouw ax noem ik even de resultanteversnelling ares

Hetgene wat ik weet is dat de versnelling LaTeX

herken je in combinatie met het plaatje hier onze oude vriend Pythagoras? ](*,)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 18:24

De normale versnelling staat normaal op de baan.

Als je de baan tekent, dan kan je in elk punt een lokaal assenstelsel maken gevormd door de normale, de raaklijn en de binormale.

Als je dan de versnellingsvector tekent, dan kan je die ontbinden in die assen en dan zie je dat je componenten krijgt volgens de normale en tangentiŽle as.


Wat bedoel je met normaal op de baan? loodrecht? Heb je hier een voorbeeld van?
Maar welke baan heb ik dan? Een plaatsfunctie of een snelheidsfunctie? Dat heef toch belang of niet?

Ik kan mij deze niet goed voorstellen op een baan en wat is juist hun functie?

hieronder de twee versnellingsvectoren voor tangentiŽle versnelling resp. radiale versnelling (ofwel normaalversnelling)


atan.png


Jouw ax noem ik even de resultanteversnelling ares


herken je in combinatie met het plaatje hier onze oude vriend Pythagoras? ](*,)


Bedankt voor je tekening, die is verhelderend.

Maar de normaalversnelling staat toch loodrecht op de versnelling, maar dat is toch niet zo op de tekening?

En heeft het belang wat voor functie de baan is (plaats of snelheidsfunctie). Want ik begrijp niet goed waarom de versnelling zo op de baan staat?

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 18:38

Maar de normaalversnelling staat toch loodrecht op de versnelling, maar dat is toch niet zo op de tekening?


Nee zoals gezegd: op de baan.


De normaalversnelling is ťťn component van de versnelling. Uiteraard kan die nooit loodrecht op de totale versnelling staan.

En heeft het belang wat voor functie de baan is (plaats of snelheidsfunctie). Want ik begrijp niet goed waarom de versnelling zo op de baan staat?


De baan wordt beschreven door een vector LaTeX , de versnelling volgt hieruit als LaTeX

Veranderd door Xenion, 07 oktober 2010 - 18:38


#6

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 18:43

Nee zoals gezegd: op de baan.


De normaalversnelling is ťťn component van de versnelling. Uiteraard kan die nooit loodrecht op de totale versnelling staan.



De baan wordt beschreven door een vector LaTeX

, de versnelling volgt hieruit als LaTeX


Ok, dus de normaalversnelling (normaal=loodrecht) staat loodrecht op de baan, dat begrijp ik. Mag ik deze dan beschouwen als een raaklijn in een bepaald punt op de baan? Maar wat doet de normaalversnelling nu juist?

En als ik het goed versta is de normaalversnelling bij een ECB constant?

Waarom staat de tangentiele versnelling loodrecht op de normaalversnelling?
Waarom is de tangentiele versnelling bij een ECB=0?

Je definitie van de versnelling begrijp ik niet volledig. (ik heb nooit deze notatie gebruikt voor afgeleiden, dus ik weet niet goed wat die inhoudt).

Sorry, dat ik zoveel vragen stel, maar ik wil goed begrijpen waar ik mee bezig ben.

Veranderd door Siron, 07 oktober 2010 - 18:45


#7

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 18:48

De baan wordt beschreven door een vector LaTeX

, de versnelling volgt hieruit als LaTeX


Stel dat punt P een baan beschrijft.
Ligt de vector van de versnelling altijd in het vlak door P loodrecht op de baan (normaalvlak door P op de baan) ?

Veranderd door Fernand, 07 oktober 2010 - 18:53

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#8

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 19:23

Ok, dus de normaalversnelling (normaal=loodrecht) staat loodrecht op de baan, dat begrijp ik. Mag ik deze dan beschouwen als een raaklijn in een bepaald punt op de baan? Maar wat doet de normaalversnelling nu juist?

En als ik het goed versta is de normaalversnelling bij een ECB constant?

Waarom staat de tangentiele versnelling loodrecht op de normaalversnelling?
Waarom is de tangentiele versnelling bij een ECB=0?

Je definitie van de versnelling begrijp ik niet volledig. (ik heb nooit deze notatie gebruikt voor afgeleiden, dus ik weet niet goed wat die inhoudt).

Sorry, dat ik zoveel vragen stel, maar ik wil goed begrijpen waar ik mee bezig ben.


Ik heb eens nagedacht:

Dus de vector LaTeX beschrijft een baan.
Dus de snelheid LaTeX = LaTeX
En de versnelling LaTeX =LaTeX

In ons boek staat dat t de tijd voorstelt. Maar op wikipedia lees ik dat t de tangentiele component is, waarom dan?
Ik begrijp ng steeds niet wat de tangentiele en normaalversnelling nu juist is?

Veranderd door Siron, 07 oktober 2010 - 19:24


#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 19:26

Ok, dus de normaalversnelling (normaal=loodrecht) staat loodrecht op de baan, dat begrijp ik. Mag ik deze dan beschouwen als een raaklijn in een bepaald punt op de baan?

Ehm, die versnelling is een vectorgrootheid. Die normaalversneling is dus een vector loodrecht op de baan. Gťťn lijn, geen raaklijn, ook geen punt.

Maar wat doet de normaalversnelling nu juist?

Het voorwerp versnellen dwars op de huidige bewegingsrichting. Dwars opzij duwen of trekken dus, om het simpel te zeggen.

Stel dat je een modelvliegtuigje hebt. Een motortje geeft het vliegtuigje een versnelling recht vooruit.
Nou bind je dat vliegtuigje aan een touwtje vast. Dat motortje probeert dat vliegtuigje recht vooruit te trekken, maar door dat touwtje wordt het vliegtuigje opzij getrokken naar degene die het touwtje vasthoudt.

Het vliegtuigje gaat nu noodzakelijk een bocht beschrijven. Het motortje versnelt langs de baanrichting (de raaklijn van de cirkel) en geeft de tangentiŽle versnelling, de spankracht in het touwtje zorgt steeds voor een versnelling dwars op die baanrichting (loodrecht op die raaklijn) en geeft de radiale (radius, straal) versnelling oftewel zoals jij het noemt de normaalversnelling.

Tel die twee vectorieel bij elkaar op (in jouw voorbeeld met behulp van Pythagoras) en je krijgt de resultante versnelling(-svector) die het vliegtuigje op dŠt punt in de baan ondervindt.

NB: de groottes van die vectoren in mijn tekening zijn geheel willekeurig gekozen t.b.v. een duidelijke schets.

En als ik het goed versta is de normaalversnelling bij een ECB constant?

Eenparige cirkelvormige beweging: Als je op enig moment die normaalversnelling (de versnelling naar het middelpunt van de baan gericht) groter of kleiner zou maken, wat zou er dan met de baan van het vliegtuigje gebeuren?

Waarom staat de tangentiŽle versnelling loodrecht op de normaalversnelling?

Zie definities hierboven.

Waarom is de tangentiŽle versnelling bij een ECB=0?

eenparig cirkelvormige beweging: stel dat je het motortje van het vliegtuigje harder of zachter laat trekken, blijft de het vliegtuigje dan eenparig (dwz, met constante snelheid) rondgaan?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 19:53

Bedankt, dat is verhelderend, maar ik weet niet of ik het volledig snap.

Nog even is samenvatten om te kijken of ik het snap.

Dus bij een ECB is de snelheid constant (en da afgeleide van de plaatsfunctie) en de raaklijn aan een punt op die baan. Is de tangentiele component dan niet gelijk aan de snelheid? Want deze beschrijft toch de vector die raakt aan de baan en die is constant en de snelheid ook, zijn ze dan gelijk?

Ik heb dus bij een ECB een constante tangentiele component, omdat de versnelling langs da baan constant moet blijven, want als dit niets is dan denk ik dat het vliegtuigje uit zijn baan wordt getrokken en dus is het geen cirkel meer.

Maar nu de normaalcomponent staat loodrecht op de baan. Onze leraar fysica zei dat deze bij een ECB=0, maar ik begrijp niet goed waarom? Want als deze 0 is dan is er toch geen spankracht om het vliegtuigje in de baan te houden?

Veranderd door Siron, 07 oktober 2010 - 19:57


#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 20:04

Bedankt, dat is verhelderen.

Nog even eens samenvatten om te kijken of ik het snap.


Maar nu de normaalcomponent staat loodrecht op de baan. Onze leraar fysica zei dat deze bij een ECB=0, maar ik begrijp niet goed waarom? Want als deze 0 is dan is er toch geen spankracht om het vliegtuigje in de baan te houden?

DŠt heb je hťťl goed begrepen, en perfect verwoord. ](*,) (als je het tenminste over de normaalcomonent van de versnelling hebt)

Hou dat vast, en pas dat inzicht nu ook eens toe op het tangentiŽle deel van de beweging.

Dus bij een ECB is de snelheid constant en de raaklijn aan een punt op die baan.

De snelheid is constant ja, maar zeg dan: de snelheidsvector ligt op een raaklijn aan die baan
(een snelheid kan geen raaklijn zijn.......)

Is de tangentiele component dan niet gelijk aan de snelheid?

met die tangentiŽle component bedoel je hier hoogstwaarschijnlijk de tangentiŽle component van de versnellingsvector. Punt ťťn is dat een vector, punt twee is die gelieerd aan de versnelling. Het kŠn dus geen snelheid zijn. Deie tengentiŽle component van de versnellingsvector kan dus hoogstens de baansnelheid veranderen.

Ik heb dus bij een ECB een constante tangentiele component, omdat de versnelling langs da baan constant moet blijven, want als dit niets is dan denk ik dat het vliegtuigje uit zijn baan wordt getrokken en dus is het geen cirkel meer.

ASls je het hier weer over een tangentiŽle component van een versnellingsvector hebt, dan heb je dus een tangentiŽle versnelling en zal dus de tangentiŽle snelheid (de baansnelheid) toenemen. Dan is hij dus gelijk niet meer eenparig, op zijn een eenparig versnelde cirkelvormige beweging (EVCB)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 20:21

;)

Ok, ik ga nu nog eens proberen een samenvatting te maken (wil je die blijven corrigeren tot hij correct is aub, dan weet ik wanneer ik het volledig begrijp ](*,))

Dus de tangentiele component van de versnellings is dus de versnelling langs de baan. Deze moet constant zijn omdat je met een ECB zit, als deze niet constant zou zijn zou de baan afwijken en verkrijg je een EVCB.

Nu de normaal component van de versnellings is dus de versnelling die ervoor zorgt dat de baan opzij wordt getrokken, dus er moet een spankracht
zijn. Zoals ik al zei heeft onze leraar gezegd dat deze component van de versnelling =0 om een ECB te verkrijgen wat ik nog steeds niet begrijp, want dan heb je geen kracht die het vliegtuigje opzij trekt.


Nog ťťn vraagje: stel dat ik de tangentiele component van de versnelling krijg als een gegeven in een oefening, kan ik daar dan niet van uitgaan dat de waarde van deze component de waarde voor de snelheid ligt. Ik denk dit omdat de snelheid een vector is die op de raaklijn ligt in een punt van de baan.

Veranderd door Siron, 07 oktober 2010 - 20:23


#13

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 20:21

Zij een deeltje bewegend op een curve in de ruimte met plaatsvector LaTeX en snelheid LaTeX .
Dan LaTeX

LaTeX : eenheidsvector langs raaklijn
LaTeX : hoofdnormaal d.w.z. eenheidsvector gericht krommingsmiddelpunt van de curve dat het deeltje zich bevind en R de kromtestraal van de cirkel met middelpunt krommingsmiddelpunt curve.

Fig. blijf ik schuldig.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 20:32

Dus de tangentiele component van de versnellings is dus de versnelling langs de baan. Deze moet constant zijn omdat je met een ECB zit, als deze niet constant zou zijn zou de baan afwijken en verkrijg je een EVCB.

, nee, de tangentiŽle SNELHEID moet constant zijn voor een ECB, en bijgevolg de tangentiŽle versnelling 0.

Nu de normaal component van de versnellings is dus de versnelling die ervoor zorgt dat de baan opzij wordt getrokken, dus er moet een spankracht zijn.

Voor dat vliegtuigje uit mijn voorbeeld is dat de spankracht, maar er zijn allerlei andere gevallen te bedenken waar een andere kracht voor die normaalversnelling zorgt. Bij satellieten rond de aarde is dat bijv. de zwaartekracht.

Zoals ik al zei heeft onze leraar gezegd dat deze component van de versnelling =0 om een ECB te verkrijgen wat ik nog steeds niet begrijp, want dan heb je geen kracht die het vliegtuigje opzij trekt.

en waarvan ik al zei dat jouw gedachte perfect en perfect verwoord was, want zonder normaalversnelling zal het vliegtuigje een kaarsrechte baan volgen.


Nog ťťn vraagje: stel dat ik de tangentiele component van de versnelling krijg als een gegeven in een oefening, kan ik daar dan niet van uitgaan dat de waarde van deze component de waarde voor de snelheid ligt. Ik denk dit omdat de snelheid een vector is die op de raaklijn ligt in een punt van de baan.


laat ik deze vraag even ombouwen tot een simpele lineaire situatie, (een auto die gewoon recht vooruit rijdt) en kijk dan eens goed of je begrijpt dat je eigenlijk een beetje onzin zit te verkondigen:

stel dat ik de versnelling krijg als een gegeven in een oefening, kan ik daar dan niet van uitgaan dat de waarde van deze versnelling de waarde voor de snelheid ligt. Ik denk dit omdat de snelheid een vector is die op de baan ligt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 20:51

Ik ben dus tot deze uiteindelijke conclusie gekomen.

De tangentiele component van de versnelling is de versnelling langs de baan. Zoals je zei is de Tangentiele snelheid constant, vermits de afgeleide van de snelheidsfunctie de versnellings is dan is de tangentiele versnelling =0 (afgeleide van een cte=0). Als de tangentiele component constant is dan heb ik volgens mij te maken met een EVCB.


De normaal component van de versnelling is de versnelling die het vliegtuigje opzij duwt. Dus er moet een constante spankracht zijn. Als deze niet constant zou zijn zou je ook een afwijking krijgen van de baan. De normaal component kan niet 0 zijn omdat je dan geen kracht hebt die het vliegtuigje opzij duwt en zou er dus een lineaire beweging zijn.


Ok dat laatste sloeg nergens op XD.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures