Springen naar inhoud

E-macht


  • Log in om te kunnen reageren

#1

x-lisanne

    x-lisanne


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 18:23

Heey,

Ik ben bezig met mijn wiskunde B en de functie van 'e' is mij eigenlijk nooit helemaal duidelijk geworden.
Heeft er iemand een idee wat de functie van 'e' is, wat de afgeleide/primitieve is en wanneer we het gebruiken.
Verder staat er dan de richtingscoefficient van k zowel e^p/p als e^p is? Kom er niet helemaal uit. ](*,)


Alvast hartstikke bedankt !

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 19:01

De letter e staat eigenlijk voor een getal.

http://nl.wikipedia....ki/E_(wiskunde)

Voor de exponentiŽle functie e^x hebben we dat d(e^x)/dx = e^x

e^x kan gebruikt worden om functies zoals sin(x), cos(x),sinh(x),.. uit te drukken
vb. cos(x)= (1/2)*(e^x + e^(-x) )

Wat is 'k' ?

Veranderd door aestu, 07 oktober 2010 - 19:04


#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 19:02

Je vraag is me niet helemaal duidelijk... De exponentiŽle functie met grondtal e, ex, is een van de vele exponentiŽle functies; in het algemeen met een grondtal a: ax. Bijvoorbeeld voor a = 2 geeft dat 2x en die functie beeldt 3 af op 8 want 2≥ = 8; enzovoort.

Die exponentiŽle functies hebben een speciale eigenschap die andere functies, zoals veeltermen (x≤, x-x≥ ...), sinus en cosinus, wortelfuncties enz, niet hebben: hun afgeleide is een veelvoud van de functie zelf, dus de functie maal een zekere factor. Voor een bepaalde exponentiŽle functie is die factor zelfs precies 1, de afgeleide is dus gelijk aan de functie zelf! Dat is zo voor de exponentiŽle functie met grondtal e. Die e is in die zin dus een beetje 'speciaal', maar verder is e (ongeveer 2,718...) gewoon een getal zoals 2, pi, 100 enzovoort.

Om op je vraag over afgeleide en primitieve terug te komen: de afgeleide van ex is dus ex zelf; een primitieve van ex is dan ook ex - je mag daar natuurlijk nog een constante bijtellen.

Andere concrete vragen? Verduidelijk dan misschien even wat je precies zoekt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4


  • Gast

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 19:26

Net zoals pi noodzakelijk is om het oppervlak van een cirkel te berekenen, is e nodig om het oppervlak te berekenen onder de grafiek van de functie 1/x, ofwel x^-1.

Waarom? Je weet misschien dat van een functie als x^2 het oppervlak onder de grafiek gelijk is aan 1/3.x^3. In het algemeen geldt dat van een functie
LaTeX
de oppervlakte onder de grafiek gelijk is aan
LaTeX
Voor alle n klopt dit, alleen als n=-1 niet. Het oppervlak onder die grafiek, dus 1/x, wordt gegeven door

LaTeX

Grappig of niet?

#5

x-lisanne

    x-lisanne


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 19:32

Super, een deel van mijn vraag is beantwoord.
De rest van mijn vraag ging over de richtingscoŽfficiŽnt van een functie.
Stel je hebt grafiek f(x)=ln(x)
De lijn m gaat door O en raakt de grafiek in het punt P met Xp=p
De richtingscoŽfficiŽnt van lijn m = ln(p)/p (dit omdat rc=Δy/Δx) , maar ook f'(p)

Hoe kun je nu de coŲrdinaten van het raakpunt P vinden? ](*,)

#6

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2010 - 19:59

je moet eigenlijk enkel p zoeken zodat f'(p) = ln(p)/p

maar f'(p) is de afgeleide van de functie ln(x) voor (achteraf) x = p

dus ....

Veranderd door Fernand, 07 oktober 2010 - 20:08

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures