Meetkunde/goniometrie probleempje
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 6
Meetkunde/goniometrie probleempje
Hoi,
Dit is geen huiswerk vraag of practicum opdracht oid, maar wel redelijk specifiek, dus ik zet het voor de zekerheid hier maar neer.
Ik ben bezig met een ontwerpje, en zit nu met de volgende situatie:
a, b, en theta zijn bekend, maar ik wil x uitrekenen. De figuur is trouwens symmetrisch over die verticale lijn.
Ik zou denken dat dat moet kunnen.
Nu heb ik me al een poosje tevergeefs bezig gehouden met het probleempje, maar het wil niet echt lukken.
Misschien is het toch niet genoeg om alleen a, b en theta te weten.
Of misschien heb ik gewoon een slechte dag, maar als iemand me wil helpen, zou ik dat op prijs stellen.
Bij voorbaat dank ^^
Dit is geen huiswerk vraag of practicum opdracht oid, maar wel redelijk specifiek, dus ik zet het voor de zekerheid hier maar neer.
Ik ben bezig met een ontwerpje, en zit nu met de volgende situatie:
a, b, en theta zijn bekend, maar ik wil x uitrekenen. De figuur is trouwens symmetrisch over die verticale lijn.
Ik zou denken dat dat moet kunnen.
Nu heb ik me al een poosje tevergeefs bezig gehouden met het probleempje, maar het wil niet echt lukken.
Misschien is het toch niet genoeg om alleen a, b en theta te weten.
Of misschien heb ik gewoon een slechte dag, maar als iemand me wil helpen, zou ik dat op prijs stellen.
Bij voorbaat dank ^^
-
- Berichten: 6
Re: Meetkunde/goniometrie probleempje
Sorry, ik ben vast kippig aan het worden, maar kan niet eens een "edit" knop vinden.
Wat ik wou veranderen (ik vergeet natuurlijk weer de helft):
Ik weet nóg een lengte, c, zoals in het volgende plaatje:
Edit: dat is vaag, bij deze post wordt wel een wijzig-knop meegeleverd ](*,)
Wat ik wou veranderen (ik vergeet natuurlijk weer de helft):
Ik weet nóg een lengte, c, zoals in het volgende plaatje:
Edit: dat is vaag, bij deze post wordt wel een wijzig-knop meegeleverd ](*,)
- Berichten: 581
Re: Meetkunde/goniometrie probleempje
Ik denk wel dat het mogelijk is, maar je krijgt wel een vrij ingewikkelde formule...
als volgt:
als ik de 4 hoeken onderaan van links naar rechts I, II, III en IV noem ;
en de punten bovenaan van links naar rechts A, B, C, D en E
En aangezien alles symmetrisch is:de afstand |CD| is dus x-a
en hoek (I+II) = hoek (III+IV)
dan is in driehoek OCE
Dus kan je hieruit hoek III berekenen:
Als je nu in driehoek OCD:
dan krijg je een formule met x, a, b en
Helpt dit?
Edit: die c heb ik niet echt nodig...
als volgt:
als ik de 4 hoeken onderaan van links naar rechts I, II, III en IV noem ;
\(\theta\)
is dus I+II+III:en de punten bovenaan van links naar rechts A, B, C, D en E
En aangezien alles symmetrisch is:de afstand |CD| is dus x-a
en hoek (I+II) = hoek (III+IV)
dan is in driehoek OCE
\( \tan{(III+IV)}=\frac{x}{b} \)
, hieruit kan je hoek (III+IV) halen in functie van xDus kan je hieruit hoek III berekenen:
\( \theta - (III+IV)\)
, dus ook in functie van xAls je nu in driehoek OCD:
\( \tan{(III)}=\frac{x-a}{b} \)
stelt,dan krijg je een formule met x, a, b en
\( \theta \)
Het is niet erg makkelijk om uit deze formule x te halen, maar met de verschilformule van tangens en de Discriminant-formule om een vierkantsvergelijking op te lossen is het mogelijk... Je krijgt dan wel 2 mogelijke oplossingen waarvan er waarschijnlijk maar 1 zal bruikbaar zijn ... Helpt dit?
Edit: die c heb ik niet echt nodig...
---WAF!---
-
- Berichten: 6
Re: Meetkunde/goniometrie probleempje
Dank u, dit helpt zeker.
Ik zat veel te diep te wroeten.
Ik heb de formulestjes samengesteld om er eentje te krijgen in a, b,
Er kwamen inderdaad 2 mogelijkheden uit, maar er is er maar eentje die voldoet. Ik weet gelukkig al een beetje rond welk getal er uit moet komen voor bepaalde input.
Ik ga nog wel even kijken of ik het met de hand uit kan werken, vind ik wel zo prettig (is bovendien leuk), maar ik weet in ieder geval alvast dat het werkt.
Ik zat veel te diep te wroeten.
Ik heb de formulestjes samengesteld om er eentje te krijgen in a, b,
\(\theta\)
en x, en die heb ik stiekem laten oplossen door Maple ](*,) . Gelukkig deed ie dat wel.Er kwamen inderdaad 2 mogelijkheden uit, maar er is er maar eentje die voldoet. Ik weet gelukkig al een beetje rond welk getal er uit moet komen voor bepaalde input.
Ik ga nog wel even kijken of ik het met de hand uit kan werken, vind ik wel zo prettig (is bovendien leuk), maar ik weet in ieder geval alvast dat het werkt.
- Berichten: 581