Springen naar inhoud

Limiet3


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 12:33

zij p een willekeurig polynoom, laat zien :

LaTeX

bewijs :

LaTeX

dan :

LaTeX

nu bewijzen dat :

LaTeX voor een n*

Dan kun je zeggen dat de limiet ook naar 0 gaat. Snijdt dit hout?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 13:48

toon eerst aan

LaTeX =0 voor elke k geheel getal

opmerking :
dit is geen polynoom
LaTeX

Veranderd door Fernand, 08 oktober 2010 - 13:49

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#3


  • Gast

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 13:58

opmerking :
dit is geen polynoom
LaTeX

Waarom niet? Er staat in de opgave een willekeurig polynoom, dat hoeft dan toch geen eindig polynoom te zijn? Voor een eindig polynoom is het wel erg makkelijk, gewoon n maal l'Hospital toch?

#4

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 14:05

Waarom niet? Er staat in de opgave een willekeurig polynoom, dat hoeft dan toch geen eindig polynoom te zijn? Voor een eindig polynoom is het wel erg makkelijk, gewoon n maal l'Hospital toch?


Een polynoom heeft bij definitie een eindig aantal termen

Een oneindig voortlopende som heet een reeks


Voor een eindig polynoom is het wel erg makkelijk, gewoon n maal l'Hospital toch?
Dat is correct,

Als je dat inziet is de tussenstap die ik gaf niet maar nodig
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#5

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 16:46

Okť, typefout , en bovendien mag ik l'hopital niet toepassen.

polynoom is gedefinieerd als (een eindige reeks) :

LaTeX

Maar dan kun je ook die reeks delen door LaTeX en vervolgens pak je de limiet

LaTeX LaTeX

De limiet gaat naar nul, dus :

als LaTeX dan moet dat ook wel convergeren naar 0.

Maar zit ik nu wel op de goede weg? en hoe verder?

Veranderd door trokkitrooi, 08 oktober 2010 - 16:49


#6

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 17:02

als LaTeX

dan moet dat ook wel convergeren naar 0.


Dat houdt geen steek met die x en n in dezelfde uitdrukking.
Die uitdrukking moet eerst zuiverder worden.
Wellicht alles met n
en dan n--> + oneindig
en dat proberen aan te tonen dat, voor elke vaste k, die ongelijkheid geldt
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#7

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 17:38

LaTeX


dat ziet er ook zo slordig uit

de bedoeling is waarschijnlijk

LaTeX

met vaste k
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#8

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 17:45

zij p een willekeurig polynoom, laat zien :

LaTeX

= 0



Dat heb je dan gewijzigd in

zij p een willekeurig polynoom in n en van graad k

Toon aan dat

LaTeX = 0


Als je alles, rekening houdend met al hetgeen je nu weet , eens netjes opnieuw formuleert,
moet het lukken.

Veranderd door Fernand, 08 oktober 2010 - 17:50

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures