Springen naar inhoud

Constructie in evenwicht


  • Log in om te kunnen reageren

#1

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 15:12

Wel eigenlijk is dit niet echt natuurkunde, maar eerder mechanica/constructieleer, maar bij ons was het gezien als een onderdeel van natuurkunde dus ik vermoed dat het er wel bij zal aansluiten. Als het verkeerd staat, wil ik het gerust verplaatsen. Maar zelfs met een natuurkundige basis kan ik zeker al op weg geholpen worden.

Dit is dus de vraag:

Gegeven is de volgende constructie. De rechtstaande kolom CF heeft een massa per lopende meter van 250 kg/m. Ter hoogte van A wordt een horizontale ligger AB scharnierend verbonden met de kolom. Deze ligger heeft een massa per lopende meter van 150 kg/m.
Vanuit C vertrekken 2 trekkabels naar punten B en G.
In F en G wordt de horizontale en verticale verplaatsing van de constructie verhinderd.
Bereken de snedekrachten in E, als het eigengewicht de enige inwerkende belasting is op de constructie.

Zie ook bijlage!

Wat ik al gevonden heb:

1)
2 neerwaartse zwaartekrachten:
In het midden van AB =>540N
In het midden van FC => 1200N


2) (G=Kracht vanuit G,etc.; alfa= hoek tussen koord vanuit GC en GF):

Wel eerst beschouw ik de driehoek ABC.
Daar is het totale moment: Ma=540N*3,6m/2=972 Nm
Aangezien we van evenwicht mogen uitgaan is G*cos(alfa)*3,6m=972 Nm met cos(alfa)=0,6
=>G=162N
Vervolgens weten we wegens het evenwicht van krachten dat:
Gy+Fy+1200N+540N=0
<=>0,8G+Fy+1200N+540N=0=>Fy=1870N (0,8G=sin(alfa))
Gx+Fx=0
=>Fx=-0,6G=-97,2N
Dus is F=1872,5N.

Maar hierna zie ik niet wat ik moet doen. Is wat ik hier gedaan heb al juist of zit er nog ergens een fout verscholen?

Bijgevoegde miniaturen

  • Naamloos.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 16:54

Het is juist hoewel het er vreemd staat. De eerste twee regels over driehoek ABC lopen dood en had je dus beter weg kunnen laten. Daarna, beginnend met Aangezien klopt het. Je hebt de reactiekrachten juist uitgerekend. Nu moet je uit de berekende kracht in de kabel GC bepalen welke kracht er op punt C wordt utgeoefend, dat lukt wel toch?

Hieruit bereken je de krachten in de driehoek ABC zoals je al begonnen was.

Vervolgens snijd je in gedachten de staander door bij punt E en bepaal je de krachten daar. Succes,

#3

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 18:02

Zonder deze 2 regels:

Wel eerst beschouw ik de driehoek ABC.
Daar is het totale moment: Ma=540N*3,6m/2=972 Nm


Kan ik toch niet zeggen dat:
Aangezien we van evenwicht mogen uitgaan is G*cos(alfa)*3,6m=972 Nm met cos(alfa)=0,6
=>G=162N


Want daar heb ik die 972 Nm vandaan gehaald...

Alleszins als je een doorsnede maakt is de rest van de krachten in de driehoek dan nog van belang? Je kan toch gewoon de onderste helft bekijken van de doorsnede ipv de bovenste?

Maar dit zijn mijn berekeningen:
Dan kom ik met behulp van een sinus de spankracht CB uit en die is gelijk aan 1708N.
En dan is CBx=1620N.
CA is dan de zwaartekracht:1,2*250N=300N. (Denk ik toch)

Dus dan de snede maken.
Horizontaal evenwicht:
-Gx+CBx+Ex=0 <=>-97.2+1620+Ex=0 => Ex=-1523
Verticaal evenwicht:
-540-900-130+Ey=0=>Ey=1570
(1620-162)*3,6+M=0
=>M=5249

Kan dit kloppen? Bij het effectieve rekenen met sneden maak ik geregeld wel foutjes...
En ik heb nu ook gezien dat ik in plaats van met krachten met massa's heb gerekend, maar dat pas ik dan wel nog aan. Is het principe en daarmee bedoel ik de berekeningswijze juist?

#4


  • Gast

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 18:53

Om de kracht in G te berekenen beschouw je niet de driehoek ABC maar de kracht om punt F. Immers, de krachten in F zijn nog niet bekend, maar door het moment om dat punt als leidraad te nemen vallen die onbekende krachten weg.
Wat overblijft is het gewicht van staaf AB, die inderdaad een moment van 972 Nm om F geeft, en de kracht in G. Alleen de verticale component van G (Gy) oefent om F een moment uit dus moet Gy.3,6 gelijk zijn aan 972 Nm.
Omdat G een spankracht is, moet hij werken in de richtiing van de draad GC en dus kun je daaruit Gx bepalen.

Als je, zoals jij zegt, een moment uitrekent, moet je wel zeggen om welk punt dat moment berekend is. Ik ging ervan uit dat dat F was (anders klopt je berekening niet) en dus was wat in driehoek ABC gebeurde niet van belang.

#5

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 23:02

Ok, maar kloppen mijn waarden voor Ex, Ey en M dan? Of zit er nu nog een fout in? (Naast het feit dat ik met massa's werkte...)

#6

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2010 - 13:28

Ok, sorry dat ik dit topic zo laat weer opstart. Maar ik was de oefening even vergeten ;)
Ik hoop dat jullie het niet erg vinden als ik gewoon opnieuw start. Dat zal misschien overzichtelijker zijn.

Evenwicht:
VE:Fv+G*0.8-250*9.81*4.8-3.6*150*9.81=0
HE:G*0.6+Fh=0
ME(rond )F):G*0.8*3.6-150*9.81*3.6*1.8=0

=>
Fh=-1987 N
Fv=14421 N
G=3311 N

Dan heb je in het punt C 3 krachten, namelijk BC en GC en CA.
Uit het evenwicht weten we dat:
BC,x=GC,x=1987 N
=> BC,y=662 N
BC,y+GC,y=CA=3311 N

Klopt dit al? Ik zal nu nog wat verder rekenen

Veranderd door 6wewia, 12 november 2010 - 13:38


#7

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2010 - 13:47

Ik denk dat ik hier al ergens zal fout zitten, aangezien ik in punt B voor verticaal evenwicht dan krijg dat
3,6*150/2=BC,y=270N...
Kan iemand me zeggen wat ik hier verkeerd doe?

#8

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2010 - 16:54

Ik denk nu dat ik al fout zat bij de berekening van de reactiekrachten...
Fh=1987
Fv=19718
G=-3311

Moet het dit zijn?

#9

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2010 - 17:03

De rest van de berekeningen komen min of meer op hetzelfde neer (enkele krachten wisselen gewoon van teken...)

#10

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2010 - 17:45

Ok, zou het kunnen dat ik alles gewoon veel te moeilijk maak?

Als ik in begin de reactiekrachten in F en in G berekend heb, mag ik dan geen doorsnede maken zoals in bijlage 2?
Want dan is het zeer gemakkelijk om de snedekrachten in E te berekenen en bovendien komt het nog overeen met de juiste uitkomsten. Is dit toeval of mag dit? Want ik wou dat al vroeger doen, maar het leek me net iets te makkelijk...
Toch denk ik dat het zo wel klopt of niet?

Bijgevoegde miniaturen

  • Naamloos.jpg

#11

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2010 - 18:14

En die driehoek ABC maakt eigenlijk ook niets uit, want als je heel het bovenste deel bekijkt dan zijn de enige resulterende krachten toch GC, en de zwaartekracht. Niet?
Alle krachten werkend in de driehoek zijn immers toch zo gericht dat ze elkaar opheffen?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures