Springen naar inhoud

Complexe veelterm


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 18:47

Hoi,


Te bewijzen is dat de complexe veelterm van graad n analytisch is.


Ik meende dat als volgt te doen:

De indentieke functie f(z)=z is analytish immers, de voorwaarden van Cauchy-Riemann zijn voldaan (zie ander topic: http://www.wetenscha...howtopic=131998 ). De rekenregels voor afgeleiden van complexe getallen kunnen we gebruiken vermits die allen volgen uit het opsplitsen van de complexe functie in zijn componentfuncties u en v, en dat zijn dan weer scalaire functies, en voor LaTeX hebben we dit vroeger reeds bewezen. De rekenregels steunen immers op de defintie van de limiet.

Ik gebruik dus de rekenregel van de afgeleide van het product van 2 getallen (en het product van analytische functies is opnieuw analytisch), daarmee kan ik aantonen dat LaTeX analytisch is. Dat geldt echter voor elke n, en ook de som van analytische functies is analytisch, en dit bewijst dus de gevraagde stelling.

Ziet dat er een beetje correct uit?

Alvast bedankt!

Veranderd door In fysics I trust, 08 oktober 2010 - 18:47

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 19:54

Hoi,


Ziet dat er een beetje correct uit?

Alvast bedankt!


ja , ik vind dat correct
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 19:55

Dank je!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures