Springen naar inhoud

Periode van een complex getal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 18:56

Hoi,

En hier volgt al meteen mijn derde vraag ](*,)


Ik vroeg me af hoe men in het algemeen de periode van een complex getal kan bepalen?



Heeft iemand hier een hint of nuttige link voor?


Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 19:38

Hoi,



Ik vroeg me af hoe men in het algemeen de periode van een complex getal kan bepalen?

Alvast bedankt!


Een complex getal , bijvoorbeeld 2+3i , is iets dat niet verandert. Er is geen sprake van periode.

Het is alsof je de periode zou vragen van 54

Veranderd door Fernand, 08 oktober 2010 - 19:40

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 19:55

Je hebt volledig gelijk. Slecht geformuleerd. Wat het dus moet zijn: hoe bereken je de periode van een complexe functie?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 20:06

Je hebt volledig gelijk. Slecht geformuleerd. Wat het dus moet zijn: hoe bereken je de periode van een complexe functie?

dat is veel moeilijker
ik probeer met een eenvoudig voorbeeld

w= exp(x+iy)

exp(x+iy) = exp(x).exp(iy)

exp(x) is een reeel deel en heeft geen periode

doordat exp(2. pi. i) = 1 zal

exp(iy) = exp(iy +2.pi.i)

dus
w = exp(z) = exp(z+2.pi.i)

en 2.pi .i is de periode van exp(z)
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 oktober 2010 - 20:09

Dank je voor het duidelijke voorbeeld!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 oktober 2010 - 10:25

Hoe pas je dezelfde redenering toe op de complexe sinus en cosinus?

Bijvoorbeeld voor de cos(z):

Ik schrijf eerst als een e-macht. Maar dan kan je zeggen: exp(2. pi. i) (zoals hierboven) en dan zou de periode weer 2 ;) i zijn, wat niet het geval is (nl. 2 ;)). Waar zit de redeneerfout?

Alvast bedankt!

Dom dom :)

Even de i in de exponentiŽle schrijfwijze van de cosinus over het hoofd gezien...

Het is in orde nu!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures