Periode van een complex getal

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Periode van een complex getal

Hoi,

En hier volgt al meteen mijn derde vraag ](*,)

Ik vroeg me af hoe men in het algemeen de periode van een complex getal kan bepalen?

Heeft iemand hier een hint of nuttige link voor?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 368

Re: Periode van een complex getal

In fysics I trust schreef:Hoi,

Ik vroeg me af hoe men in het algemeen de periode van een complex getal kan bepalen?

Alvast bedankt!
Een complex getal , bijvoorbeeld 2+3i , is iets dat niet verandert. Er is geen sprake van periode.

Het is alsof je de periode zou vragen van 54
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.

De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Periode van een complex getal

Je hebt volledig gelijk. Slecht geformuleerd. Wat het dus moet zijn: hoe bereken je de periode van een complexe functie?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 368

Re: Periode van een complex getal

Je hebt volledig gelijk. Slecht geformuleerd. Wat het dus moet zijn: hoe bereken je de periode van een complexe functie?
dat is veel moeilijker

ik probeer met een eenvoudig voorbeeld

w= exp(x+iy)

exp(x+iy) = exp(x).exp(iy)

exp(x) is een reeel deel en heeft geen periode

doordat exp(2. pi. i) = 1 zal

exp(iy) = exp(iy +2.pi.i)

dus

w = exp(z) = exp(z+2.pi.i)

en 2.pi .i is de periode van exp(z)
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.

De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Periode van een complex getal

Dank je voor het duidelijke voorbeeld!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Periode van een complex getal

Hoe pas je dezelfde redenering toe op de complexe sinus en cosinus?

Bijvoorbeeld voor de cos(z):

Ik schrijf eerst als een e-macht. Maar dan kan je zeggen: exp(2. pi. i) (zoals hierboven) en dan zou de periode weer 2 ;) i zijn, wat niet het geval is (nl. 2 ;) ). Waar zit de redeneerfout?

Alvast bedankt!

Dom dom :)

Even de i in de exponentiële schrijfwijze van de cosinus over het hoofd gezien...

Het is in orde nu!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Reageer