Springen naar inhoud

[wiskunde] partieel afgeleide


  • Log in om te kunnen reageren

#1

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2010 - 12:57

Hallo,

wederom een vraag over wiskunde. Ik ben niet helemaal zeker over mijn integraal van de functie (x^2 +1)e^-x

wat doe ik fout, behalve de notatie die niet overal helemaal volledig is?
2e plaatje is de goeie, excuus.

Bijgevoegde miniaturen

  • som_20.png
  • som_20.png

Veranderd door casper11, 09 oktober 2010 - 13:01


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 oktober 2010 - 12:59

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 oktober 2010 - 13:33

(x^2 +1)e^-x

Als je dat uitwerkt krijg je x^2*e^-x + e^-x

De integraal van een som is de som van de integralen en die 2de is direct uit te rekenen.

Dan moet je nog partiŽle integratie toepassen op die 1e term.

Ik heb je berekening niet in detail bekeken, maar je begint volgens mij op de 3de regel tekenfouten te maken.
Direct partiŽle integratie zal hier ook wel werken, maar je moet de tekens goed in de gaten houden. Het helpt waarschijnlijk als je + zet in plaats van -*-.

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 oktober 2010 - 14:01

LaTeX
Nu partieel integreren.
LaTeX

#5

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2010 - 14:13

ik heb het nogmaals uitgewerkt, nu op mijn eigen wijze en zonder fouten volgens mij en die waarbij je de som alvast uitschrijft en dan pas gaat integreren.

bij beide komt er hetzelfde uit, maar volgens het antwoordenmodel van het boek is het teken voor de e^-x net anders... namelijk -e^-x... terwijl in mijn uitwerking dit niet het geval is, als je het uitschrijft... hoe kan dat?

Bijgevoegde miniaturen

  • som20_beter.png

Veranderd door casper11, 09 oktober 2010 - 14:15


#6

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2010 - 14:47

in de derde regel van de berekening van de integraal van

LaTeX
staat een tekenfout

en in de berekening van de integraal erboven staat dezelfde fout en daar staat plot overal e^x in plaats van e^(-x)
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#7

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 oktober 2010 - 14:57

Dat onderste stuk ziet er goed uit, ik heb het met de pc uitgerekend en ik krijg ook als uiteindelijk antwoord LaTeX
staat een tekenfout[/quote]

Je maakt inderdaad nog tekenfouten, het is blijkbaar door geluk dat je op de juiste uitkomst komt.

Je moet de tekens echt nauwkeuriger in het ook houden en eventueel meer tussenstappen schrijven. (De e-macht telkens achter de d schrijven en dan netjes delen door de afgeleide.)

#8

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2010 - 15:26

Hmm, die tekenfouten he, dat heeft waarschijnlijk meer te maken met het structureel niet begrijpen.... want ik heb me er helemaal op suf zitten staren en alles lijkt gewoon te kloppen, inclusief de tekens... Wat doe ik dan precies fout in regel drie?

die +2ex^-x moet +2ex^-x zijn. dat begrijp ik nu... maar er zit nog een fout in ergens...

dan blijft alleen die laatste term nog over. die zou ook negatief moeten zijn, opdat het antwoord correspondeert met die van het boek... hoe kom je daar dan op..

Veranderd door casper11, 09 oktober 2010 - 15:33


#9

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 oktober 2010 - 15:39

LaTeX

LaTeX

LaTeX


LaTeX

Het moeilijkste aan partiŽle integratie zijn die mintekens. Als je niet zeker bent van jezelf, dan moet je genoeg tussenstappen schrijven. Schrijf dingen uit in grote haakjes en doe niet teveel dingen per stap. Werk bijvoorbeeld eerst rustig de haakjes weg en schrijf de tekens correct voor je verdergaat met een resterende integraal.

#10

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2010 - 15:44

.

Bijgevoegde miniaturen

  • som_20_extra.png

#11

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 oktober 2010 - 15:52

Nee, de fout zit vroeger. Dat - teken dat je daar binnen die integraal hebt staan klopt al niet meer.

Partiele_integratie.jpg

Je vergeet een - teken te zetten, wanneer je die e-macht de 2de keer 'achter de d zet'.

#12

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2010 - 15:57

Ja inderdaad, die had ik ook gezien en verder zit er dan nog een fout in het teken voor de derde term...
hartelijk bedankt... ik begrijp hem nu wel ](*,)

Veranderd door casper11, 09 oktober 2010 - 16:01


#13

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 oktober 2010 - 16:02

Zo'n fouten zijn snel gemaakt. Ik schrijf zelf ook liever een tussenstap teveel op, dan dat ik achteraf een uur op die uitwerking zit te staren om te vinden waar ik een tekenfout gemaakt heb ](*,)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures