Springen naar inhoud

Bewijs complexe uitdrukking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 oktober 2010 - 16:32

Stel dat:

LaTeX voor LaTeX en dat LaTeX ,

bewijs dan dat: LaTeX .

Ik vermoed dat er iets met Cauchy-Schwarz moet gebeuren, maar ik weet niet hoe dat dan moet. Kan iemand me helpen? Het vraagstuk komt uit het hoofdstuk over complexe functies.
Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2010 - 07:28

Stel n = 1, LaTeX en LaTeX , dan:
LaTeX
LaTeX
LaTeX .
Kortom, ik denk niet dat het waar is.

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 oktober 2010 - 14:28

Dit is de complete opgave:

1.png

Je hebt inderdaad een tegenvoorbeeld gegeven Evilbro, dus ik ben nu verward. Bedoelen ze misschien voor een imaginair deel ongelijk aan nul?
Quitters never win and winners never quit.

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2010 - 14:32

Volgens mij kan je dat dus niet bewijzen (want ik geef een tegenvoorbeeld).

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 oktober 2010 - 14:39

Ik heb de oplossing gevonden via de docent:

3.png

Het bewijs lijkt te kloppen...
Quitters never win and winners never quit.

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2010 - 15:09

Het bewijs lijkt te kloppen...

Wat is er dan mis met mijn voorbeeld?

#7

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2010 - 17:01

Er staat voor alle LaTeX
De gekozen zi in het tegenvoorbeeld voldoen dus niet aan de stelling; neem bv 0.5<w1<1.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#8

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3102 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 oktober 2010 - 08:21

Dit "bewijs" bewijst helemaal de stelling niet. Als iets voor alle LaTeX moet gelden, dan begint een bewijs meestal met "Laat LaTeX zijn..." en niet met "Definieer LaTeX ...".

#9

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2010 - 09:09

Dit "bewijs" bewijst helemaal de stelling niet. Als iets voor alle LaTeX

moet gelden, dan begint een bewijs meestal met "Laat LaTeX zijn..." en niet met "Definieer LaTeX ...".


niet akkoord.

De stelling zegt
Als een eigenschap A geldt voor alle w1, w2, ....
Dan is er een eigenschap B te bewijzen

Welnu
Je moet niet bewijzen dat iets voor alle wi geldt. Dat is gegeven!

Je kan dus een goed gekozen stel waarden wi kiezen en daarmee B bewijzen
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#10

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2010 - 10:49

Ik grijp terug naar bericht #5 van dirkwb met de oplossing via docent

Er is daar een stukje in het bewijs dat ik niet begrijp

Daar staat op zeker moment

LaTeX

dat begrijp ik niet. Ik begrijp het wel als er zou staan

LaTeX

maar volgens mij is
LaTeX

Veranderd door Fernand, 12 oktober 2010 - 10:51

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#11

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 oktober 2010 - 11:08

LaTeX is de complex geconjugeerde van LaTeX (gedeeld door een reeel getal).

LaTeX

#12

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2010 - 11:16

LaTeX

is de complex geconjugeerde van LaTeX (gedeeld door een reeel getal).

LaTeX

OK nu snap ik het.
Dank je.
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures