Springen naar inhoud

Draaideur


  • Log in om te kunnen reageren

#1

einsteiniship

    einsteiniship


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2010 - 13:48

Hoi ](*,)

Ik heb eigenlijk 2 vragen, 1 over het massatraagheidsmoment van een deur en ten tweede over het vermogen van de motor.

Voor een duidelijk beeld van de draaideur: (Wij werken dus met de vereenvoudigde versie)
Geplaatste afbeelding

De dikte van het glas in het cirkeldeel is 9mm, de dikte van het glas in het vlakke deel 6mm.
Van binnen is de draaideur hol.

Voor verdere afmetingen:
diameter:4,2m
gebogen deel: 1/6 cirkel
soortelijke massa glas: 2500 kg/m^3

De draaideur stopt en start waarbij de tijd die de deur nodig heeft om vanuit stilstand naar maximale snelheid te komen, 2 sec is.
De maximale snelheid is 0,32 rad/sec
de versnelling is dus 0,16 rad/sec^2.

De vraag is nu hoe ik het massatraaheidsmoment moet berekenen. Zelf dacht ik door het op te delen in 2 onderdelen; het cirkel deel en het vlakke deel (de punt als het ware).
normaliter geldt: I=M*r, hiervoor moeten we de centre of mass weten. We willen dit met een dubbele integraal doen. maar we weten niet zo goed hoe we dit aan moeten pakken. Suggesties?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 11 oktober 2010 - 16:28

normaliter geldt: I=M*r, hiervoor moeten we de centre of mass weten.

Vreemd verhaal.
Voor het cirkelvormige deel is de straal gelijk voor alle delen, dus wordt je integrand gewoon massa.r^2
Voor een rechte staaf bestaat een standaardformule.

Veranderd door bessie, 11 oktober 2010 - 16:35


#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 oktober 2010 - 17:08

Wat ik mis is de hoogte van de glasplaten?

#4

einsteiniship

    einsteiniship


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2010 - 19:07

Wat ik mis is de hoogte van de glasplaten?

de hoogte is 2 meter 40

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 oktober 2010 - 19:42

scan0005.jpg

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 oktober 2010 - 22:56

In mijn vorige bericht staat een afbeelding waarin ik het massatraagheidsmoment probeer af te leiden van een vlakke plaat.
Deze afleiding is bij nader inzien hartstikke fout.
Je hebt inderdaad een dubbele integraal nodig om het massatraagheidsmoment af te leiden van zo'n vlakke plaat.
Sorry voor mijn fout.

#7


  • Gast

Geplaatst op 15 oktober 2010 - 07:52

In mijn vorige bericht staat een afbeelding waarin ik het massatraagheidsmoment probeer af te leiden van een vlakke plaat.
Deze afleiding is bij nader inzien hartstikke fout.
Je hebt inderdaad een dubbele integraal nodig om het massatraagheidsmoment af te leiden van zo'n vlakke plaat.
Sorry voor mijn fout.

Leg uit, volgens mij is het wel juist wat je doet.

#8

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 15 oktober 2010 - 18:56

scan0005.jpg


Ik neem aan dat je figuur juist is.
We hebben :LaTeX
Beschouwen we al de massa(m) in zwaartepunt deur dan:
LaTeX
Stellen we twee formules aan mekaar gelijk dan traagheidsmoment deur=I=m.r≤/4
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 oktober 2010 - 19:01

scan0008.jpg

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 oktober 2010 - 19:24

scan0009.jpg

#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 oktober 2010 - 20:14

Jammer dat de afbeelding zo slecht leesbaar is.
Ik zal proberen er 2 afbeeldingen van te maken. Dan wordt de afleiding beter leesbaar.

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 oktober 2010 - 20:26

scan0010.jpg


scan0011.jpg

#13


  • Gast

Geplaatst op 16 oktober 2010 - 08:22

Het is heel goed dat je dit allemaal doet aadkr, maar wat is nu cijfermatig het verschil tussen je methoden? Immers in de algemene uitdrukking met a en b zal, bij zeer kleine a deze term wegvallen (wordt ook nog gekwadrateerd). Kun je beide uitkomsten even geven?

#14

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 oktober 2010 - 18:11

scan0012.jpg

#15

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 oktober 2010 - 20:51

Om het massatraagheidsmoment van de gebogen glasplaten te berekenen, kunnen we gebruik maken van de volgende formule:
De formule geldt voor het massatraagheidsmoment van een rechte cilindrische buis met binnenstraal R1 , buitenstraal R2
en massa =m . De hartlijn van de buis is de rotatieas.
LaTeX
R1=2,091 m R2=2,1 m Hoogte buis =2,4 m soortelijke maassa=2500. De massa van de buis is dan m=710,98 kg
Dit ingevuld geeft J = 3122,01 kg .m^2
1 zo'n kromme glasplaat is 1/6 gedeelte van de buis
Voor 1 kromme glasplaat geldt dan: J=3122,01 / 6=520,33 kg.m^2
Het totale massatraagheidsmoment van alle glasplaten is nu:
J(totaal)= 2 . 520,33 + 4 . 13,89 = 1096,23 kg .m^2

Veranderd door aadkr, 16 oktober 2010 - 20:52






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures