Opstellen vergelijking rechte

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 76

Opstellen vergelijking rechte

ik vraag mij af of ik volgende oefening juist heb opgelost?

"stel de vergelijking op van een rechte door het punt (x1, y1) en loodrecht op de rechte y= mx+c"

ik ben als volgt te werk gegaan: de rico van de loodrechte = m

rico loodrechte . rico rechte = -1 => rico rechte = -1/m

de vergelijking van de rechte wordt dan y= -1/m (x-x1)+y1

Re: Opstellen vergelijking rechte

Volgens mij helemaal goed.

Berichten: 76

Re: Opstellen vergelijking rechte

ok, bedankt

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Opstellen vergelijking rechte

Ik begrijp eerlijk gezegd , de oplossing van yvesvdv niet.

Volgens mij is de oplossing anders ( maar ik kan het natuurlijk mis hebben).

De vergelijking van de rechte door het punt (x1 ,y1 ) en loodrecht op y=m.x+c is volgens mij
\(y=-\frac{1}{m} .x +b \)
Ofwel:
\(y_{1}=-\frac{1}{m} .x_{1}+b \)
Daar het punt (x1,y1) bekend is, kunnen we nu b uitrekenen.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.963

Re: Opstellen vergelijking rechte

De vergelijking van een rechte is toch
\(y - y_{1}=\mbox{rico}. (x - x_{1})\)
?
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Opstellen vergelijking rechte

Laten we een getallenvoorbeeld nemen.

Stel de vergelijking op van een rechte door het punt (6,4) en die loodrecht staat op de rechte

y=2.x+4.
\(y=-\frac{1}{2} .x+b\)
\(4= -\frac{1}{2} .6+b\)
b=7
\(y= -\frac{1}{2} .x+7\)
Ik heb voor de zekerheid een tekening gemaakt op grafiekpapier, en dit blijkt te kloppen.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Opstellen vergelijking rechte

Bij nader inzien voldoet de oplossing van yvesvdv ook.

Reageer