Jha inderdaad, mijn afgeleide van Arcsin x/2 is correct (misschien had ik het nog meer moeten vereenvoudigen zoals Kotje).
Nu de afgeleide van:
\(\Arctan \frac{1-\sin x}{\cos x}\)
\(\Leftrightarrow \frac{D(\frac{1-\sin x}{\cos x})}{1+\frac{(1-\sinx)²}{\cos²x}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{\frac{-\cos²x+\sin x-sin²x}{\cos²x}}{\frac{\cos²x+1-2\sin x+\sin²x}{cos²x}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{\sin x-1}{2-2\sin x}\)
\( \Lefrightarrow \frac{\sin x-1}{2(1-sinx)}\)
\( \Leftrightarrow \frac{-1}{2}\)
Inderdaad nu zie ik het. Ik was bij de 4de stap de 1 vergete bij tellen waardoor ik dus:
\( \frac{sin x-1}{1-2sinx}\)
kreeg
Maar nu zie ik het
