Springen naar inhoud

Lineaire differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

DRW89

    DRW89


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2010 - 20:15

Onderwerp spreekt voor zich.
LaTeX

LaTeX & LaTeX

Gereduceerde formule:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

-x2 substituŽren door u

LaTeX
LaTeX
LaTeX

LaTeX

Nu partieel integreren:

LaTeX
LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Antwoord:
LaTeX
LaTeX

(20 minuten verder ;))

Nou zegt mijn antwoord model dat het antwoord LaTeX moet zijn.

Wat zie ik niet of doe ik fout!?!?!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 oktober 2010 - 20:22

LaTeX



LaTeX

LaTeX

LaTeX

Hier maak je alvast een tekenfout(je).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

DRW89

    DRW89


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2010 - 20:29

LaTeX
moet
LaTeX
LaTeX
[LaTeX

Volgens mij kom ik dan (even heel snel berekend) op
LaTeX uit.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 oktober 2010 - 20:33

Wat is je methode precies? Ik vind het niet helemaal duidelijk wat je doet. Het kan hier alleszins een stuk sneller op een andere manier, maar ik vermoed dat je deze methode moet volgen. Wat is die formule voor phi(x) precies en wat bereken je ermee (een particuliere oplossing die je nog bij de homogene moet tellen?). Je kan niet zomaar veronderstellen dat gemaakte conventies of gebruikte notaties universeel zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

DRW89

    DRW89


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2010 - 20:39

uhm, ik weet eerlijk gezegd niet wat je met een particuliere oplossing bedoelt!
Maar ik zal het proberen, het is een lineaire differentiaalvergelijking van de eerste orde, de opgave is LaTeX

Methode (geciteerd uit mn reader):

(oh hier komt het dus) 1. Bepaal eerst een particuliere oplossing van de gereduceerde differentiaalvergelijking (Vervang r(x) door 0).
In de gereduceerde differentiaalvergelijking zijn de variabelen te scheiden.
De gevonden particuliere oplossing noemen we y=f(x)
er geldt dus f'(x)+p(x)f(x)=0.

Veranderd door DRW89, 12 oktober 2010 - 20:39


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 oktober 2010 - 20:41

Maar wat is phi(x), waar komt de formule vandaan en/of wat bereken je er mee?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

DRW89

    DRW89


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2010 - 20:47

Ok, nog een citaat:

Stel: De oplosing van de gegeven differentiaalvergelijking kan geschreven worden als y=f(x)phi(x) --> y'=f'(x)phi(x)+f(x)phi'(x)

Is dit voldoende? Anders heb ik nog meer erbij maar het is erg veel typwerk om die formules zo op te schrijven,

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 oktober 2010 - 20:52

Okť, dan vermoed ik dat dit fout is:

LaTeX


Je gebruikt daarna immers r(x)/f(x) in plaats van r(x)/p(x). Dan zoek je dus de integraal van x≥/e-x≤ = x≥.ex≤. Ga na dat dit ex≤(x≤/2-1/2) + C is zodat je na vermenigvuldiging van f(x) = e-x≤ met deze phi(x) inderdaad de modeloplossing vindt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

DRW89

    DRW89


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2010 - 21:07

Mijn dan is grokot ;). Ik kom inderdaad op het antwoord uit.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 oktober 2010 - 21:08

Prima ;).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures