Springen naar inhoud

Oefeningen op differentialen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lorduh

    Lorduh


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 oktober 2010 - 12:04

Hallo,

Ik heb 3 oefeningen, de eerste lijken op mekaar. Bij de eerste twee zit ik compleet vast. De 3de oefening, denk ik op het juiste spoor te zitten. Ik ben echter niet in staat ze op te lossen.

[OEF1]
Men trekt op een slede een voorwerp voort met een kracht van 50 N. De totale massa van het voorwerp en de slede bedraagt 40 kg. De weerstand die het ijs uitoefent op de slede bedraagt 40 N en de luchtweerstandskracht komt overeen met vijfmaal de ogenblikkelijke snelheid van de slede in m/s.

a) Wat is de snelheid van de slede na 48s?
b) Welke afstand heeft de slede dan afgelegd?

[wat weet ik]
Kracht = massa x afstand
snelheid = 1ste afgeleide
versnelling = 2de afgeleide

Ik zie echter niet direct in wat ik met de gegevens dien te doen

[OEF2] (verhaaltje)
(Op 24 mei 1940 om kwart over twee 's namiddags werd Poperinge voor het eerst gebombardeerd. Er vielen honderden doden en gewonden, en tijdens de daarop volgende dagen volgden er nog bombardementen.) Elke bom had een massa van 150 kg. Als de grootte van de luchtweerstand gelijk is aan 3v(t), waarbij v(t) de ogenblikkelijke snelheid van de bom voorstelt, wat is dan de snelheid van een bom na 10 seconden? We stellen t = 0 bij het droppen van de bom.

Volgens mij zijn beide oefeningen gelijkaardig, ik zie alleen niet hoe ik er moet aan beginnen.

[OEF3]
De differentiaal vergelijking (d≤y / dx≤) + (a . (dy/dx)) + by = 0 heeft als particuliere oplossing f(x) = -14e^4x + 15 e^20x. Bereken a en b.

Ik heb eerst de eerste afgeleide genomen:

-14.e^4x . 4 + 15 . e^20x . 20
= -56e^4x + 300e^20x

Dan de 2de:

-224e^4x + 6000e^20x

Dit heb ik dan ingevuld in de differentiaalvergelijking:

-224e^4x + 6000e^20x + a(-56e^4x + 300e^20x) + b(-14e^4x + 15e^20x)

Ik vermoed dat het tot hier toe correct is, echter vraag ik me af, hoe haal ik hier nu nog die a en b uit?

Alvast bedankt, al is maar dat je het leest :-)
Mvg Lordug

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 oktober 2010 - 12:36

[wat weet ik]
Kracht = massa x afstand

Hoe kom je hier bij?

#3

Lorduh

    Lorduh


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 oktober 2010 - 12:55

Hoe kom je hier bij?

F = m . a (2de wet van Newton, ken ik uit het vak fysica)

ooh ja, ik zie al je verwarring, het moet zijn: kracht = massa x versnelling

Veranderd door Lorduh, 13 oktober 2010 - 12:56


#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 13 oktober 2010 - 17:59

a) Los op: 10-5v=40(dv/dt)
b) Zelfde methode a)
c) De differentiaalvgl die opschrijft is een homogene en heeft dus geen particuliere oplossing. Ik zou hier kunnen uit opmaken dat a=4 en b=20.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 13 oktober 2010 - 20:56

a) Los op: 10-5v=40(dv/dt)
b) Zelfde methode a)
c) De differentiaalvgl die opschrijft is een homogene en heeft dus geen particuliere oplossing. Ik zou hier kunnen uit opmaken dat a=4 en b=20.

Waarde a en b zijn fout bij mij in c)
De nulpunten van m≤+am+b=0 moeten 4 en 20 zijn.Dus hier krijgt ge 2 vgl die de onbekenden a en b bevatten.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures