Springen naar inhoud

Vraagstuk: beweging trein


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Melissa_K

    Melissa_K


  • >100 berichten
  • 124 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2010 - 17:10

Hallo

Ik heb mijn twijfels bij de uitwerking van volgende vraagstuk.

Een trein verlaat het station A en rijdt naar het station B, op 15 000m van A gelegen. De eerste 1000 m worden afgelegd met een EVRB en de verkregen snelheid is 72km/h. Die snelheid blijft constant top op 250m van B. Hier begint de trein te vertragen. Wanneer komt hij in het station aan ?

Formules EVRB:

x (t) = a/2 . t≤ (t begin = 0, v begin = 0, x begin = 0)

v (t) = a . t

1. Gedurende 1000 m met een v = 20m/s (72km/h)
t = 50 s (1000m / 20 m/s )

a = v / t = 20 m/s / 50 s = 0.4 m/s≤


2. Gedurende 13750m met een v = 20m/s
t = 687.5 s

3. 250 m vertragen ( a = - 0.4 m/s≤)

x (t) = a . t≤
t≤ = 250 m / 0.2 m/s≤ = 1250
t = 35.36 s

Totaal aantal : 772.86 s

Het klopt niet, want als ik beide formules toepas ( na mijn verkregen antwoord ) om te controleren, krijg ik een verschillende tijdsduur ...

Dank bij voorbaat

Melissa

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 oktober 2010 - 17:28

1. Gedurende 1000 m met een v = 20m/s (72km/h)

Dat staat er niet. Wťl staat er:

De eerste 1000 m worden afgelegd met een EVRB en de verkregen snelheid is 72km/h.


de beginsnelheid is 0 m/s en de eindsnelheid na 1000 m is 20 m/s geworden.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3


  • Gast

Geplaatst op 14 oktober 2010 - 17:30

De eindtijd van een evb bereken je niet met afstand/eindsnelheid.
Je stelt a/2 t^2 = 1000 m met a=v/t, dus v/2. t =1000 m. Dat is ook logisch, want de gemiddelde snelheid is de helft van de eindsnelheid.

#4

Melissa_K

    Melissa_K


  • >100 berichten
  • 124 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2010 - 17:52

De eindtijd van een evb bereken je niet met afstand/eindsnelheid.
Je stelt a/2 t^2 = 1000 m met a=v/t, dus v/2. t =1000 m. Dat is ook logisch, want de gemiddelde snelheid is de helft van de eindsnelheid.


Dan kom ik op t = 100s

klopt de rest ?

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 oktober 2010 - 17:58

nee. Vanwaar de conclusie:

3. 250 m vertragen ( a = - 0.4 m/s≤)

zelfde riedeltje:
beginsnelheid?
eindsnelheid?
eenparig versneld, dus gemiddelde snelheid over die 250 m?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

Melissa_K

    Melissa_K


  • >100 berichten
  • 124 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2010 - 18:17

nee. Vanwaar de conclusie:

zelfde riedeltje:
beginsnelheid?
eindsnelheid?
eenparig versneld, dus gemiddelde snelheid over die 250 m?


Beginsnelheid = 20 m/s
Eindsnelheid = 0 m/s

En dan weet ik niet hoe ik verder moet ...

#7

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2010 - 20:48

Wanneer je te maken hebt met een constante versnelling gelden de volgende formules:
LaTeX
LaTeX

Het vraagstuk kan je in drie trajecten opdelen:

1 - het gedeelte 0 - 1000 meter, er is hier sprake van een constante versnelling, oftewel, bovenstaande formules zijn toepasbaar.
2 - het gedeelte 1000 - 1250 meter, er is hier sprake van constante snelheid. De versnelling is dus ook constant, bovenstaande formules zijn toepasbaar.
3 - het gedeelte 1250 - 1500 meter, er is hier sprake van een constante versnelling, oftewel, bovenstaande formules zijn toepasbaar.

Het eerste traject heb je inmiddels opgelost, dit duurt 100 seconde.

Bij het tweede traject weet je dat a = 0, je krijgt dan wanneer je de tweede formule toepast:
LaTeX
Je referentiepunt is het begin van het tweede traject, dus LaTeX . Je beginsnelheid van dit traject (die gelijk is aan de eindsnelheid van dit traject) en de lengte ervan (250 meter) is gegeven. Vervolgens kan je dus de t uitrekenen, dit is de tijd benodigd om traject 2 af te leggen.

Het derde traject kan je op een zelfde manier als traject 1 uitrekenen. Je zal beide formules in moeten vullen, je krijgt dan twee vergelijkingen met twee onbekenden.

Veranderd door Arie Bombarie, 14 oktober 2010 - 20:49

Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Melissa_K

    Melissa_K


  • >100 berichten
  • 124 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2010 - 21:17

Wanneer je te maken hebt met een constante versnelling gelden de volgende formules:
LaTeX


LaTeX

Het vraagstuk kan je in drie trajecten opdelen:

1 - het gedeelte 0 - 1000 meter, er is hier sprake van een constante versnelling, oftewel, bovenstaande formules zijn toepasbaar.
2 - het gedeelte 1000 - 1250 meter, er is hier sprake van constante snelheid. De versnelling is dus ook constant, bovenstaande formules zijn toepasbaar.
3 - het gedeelte 1250 - 1500 meter, er is hier sprake van een constante versnelling, oftewel, bovenstaande formules zijn toepasbaar.

Het eerste traject heb je inmiddels opgelost, dit duurt 100 seconde.

Bij het tweede traject weet je dat a = 0, je krijgt dan wanneer je de tweede formule toepast:
LaTeX
Je referentiepunt is het begin van het tweede traject, dus LaTeX . Je beginsnelheid van dit traject (die gelijk is aan de eindsnelheid van dit traject) en de lengte ervan (250 meter) is gegeven. Vervolgens kan je dus de t uitrekenen, dit is de tijd benodigd om traject 2 af te leggen.

Het derde traject kan je op een zelfde manier als traject 1 uitrekenen. Je zal beide formules in moeten vullen, je krijgt dan twee vergelijkingen met twee onbekenden.


U vergist zich in de gedeeltes, het is :
0 - 1000 meter
1000 - 13750 meter
13750 meter - 15 000 meter

Maar goed. Ik vermoed dus dat mijn antwoord op 2 correct was. Voor vraag 3 heb ik het volgende gedaan:

Beginsnelheid: 20 m/s
Eindsnelheid: 0 m/s ( de trein moet immers stoppen )

1/ 250 = a/2 . t≤ + 20 . t
2/ 0 = a . t + 20

Dan heb ik vergelijking 1 met 2 vermenigvuldigd, opdat de breuk bij a verdwijnt.

1/ 500 = a . t≤ + 40 . t
500 = t (a.t + 40)
500/t - 40 = a . t

Dan heb ik a . t in vergelijking 2 vervangen door 500/t - 40.

--> 2/ 0 = 500/t - 40 + 20
0 = 500/t - 20
t = 40 s

Klopt dit ?

Groetjes

Melissa

#9

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2010 - 21:24

Ik had inderdaad 1.500m i.p.v. 15.000m gelezen, dit maakt het principe echter niet anders.

Jij hebt:

2. Gedurende 13750m met een v = 20m/s
t = 687.5 s

Het tweede traject (met snelheid 20 m/s) is echter 1.000 - 13.750 meter. Oftewel, er wordt totaal 13.750 - 1.000 = 12.750 meter afgelegd met deze constante snelheid.

Veranderd door Arie Bombarie, 14 oktober 2010 - 21:24

Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2010 - 21:30

250 = a/2 . t≤ + 20 . t

Het gaat hier om traject: 13.750 meter - 15.000 meter
r = 15.000 - 13.750 ;) 250 m

Veranderd door Arie Bombarie, 14 oktober 2010 - 21:31

Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

Melissa_K

    Melissa_K


  • >100 berichten
  • 124 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2010 - 21:36

Ik had inderdaad 1.500m i.p.v. 15.000m gelezen, dit maakt het principe echter niet anders.

Jij hebt:

Het tweede traject (met snelheid 20 m/s) is echter 1.000 - 13.750 meter. Oftewel, er wordt totaal 13.750 - 1.000 = 12.750 meter afgelegd met deze constante snelheid.


Nu ben ik verward ... het is toch zo dat die snelheid constant blijft tot op 250 m van B, wat dus wil zeggen dat het tweede traject van 1000 - 14 750 gaat, en dat wilt dus zeggen dat de trein met die constante snelheid 13 750 meter af heeft gelegd ...

Wat het derde traject betreft, weet ik dat het 25s moet zijn (heb ik via een grafiek die ik geconstrueerd heb, afgeleid) ... maar hoe kom ik daar nu via een analytische wijze ...

Veranderd door Melissa_K, 14 oktober 2010 - 21:38


#12

Melissa_K

    Melissa_K


  • >100 berichten
  • 124 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2010 - 21:43

Ik heb het antwoord gevonden op analytische wijze. Ik had een kleine rekenfout gemaakt. Hartelijk bedankt voor uw hulp, Arie.

Met vriendelijke groeten

Melissa

#13

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2010 - 22:30

Sorry, ik was niet echt wakker.

Ik had:

U vergist zich in de gedeeltes, het is :
0 - 1000 meter
1000 - 13750 meter
13750 meter - 15 000 meter

gebruikt, deze kloppen niet. (0-1.000m, 1.000m-14.750m, 14.750m-15.000m moet dit zijn)

Ik kom uit op:
Traject 1 - 100.0s
Traject 2 - 687.5s
Traject 3 - 25.0s

Mijn excuses voor de verwarring wat betreft de afstanden.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures