Springen naar inhoud

Domein bereik van alle functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

vezzie

    vezzie


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 oktober 2010 - 13:19

Dus volgens me dat ik me nog herriner lees je het domein af op de x-as en het bereik op de y-as
Maar ik weet niet meer hoe je het kan bepalen zonder dat je een grafiek voor je neus hebt.
Bij een parbool dacht ik is het iets van -D/4a maar ik herriner me het allemaal niet meer. (bereik)

Zouden jullie me aub kunnen helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 15 oktober 2010 - 13:36

Domein is wat je in mag vullen (voor x), bereik is wat er uit kan komen (uit y).

Je weet dat je in een wortel geen negatieve getallen in mag vullen. In een breuk mag de noemer geen nul worden. Dit beperkt wat je in mag vullen - domein dus.

Je weet verder dat er uit een kwadraat nooit een negatief getal kan komen. Dit beperkt wat er uit kan komen - bereik dus.

#3

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 oktober 2010 - 15:12

Het belangrijkste heeft Bessie al gezegd, maar meestal moet je als je een domein van een functie zoekt rekening houden met:

- Als het een breuk is (rationale functie- -> De noemer mag niet 0 worden
- Als je met een wortel te doen hebt (irrationale functie) -> Onder de wortel mag nooit een negatief getal staan.

Als je een rationale functie in een irrationale functie hebt moet je zowel rekening houden met de waarden waarvoor de noemer niet 0 mag worden en bovendien de breuk positief moet blijven vermits je de wortel hebt.

Stel je moet het domein van de volgende functie berekenen:

LaTeX

Voor zo'n functies kan je best een tekenverloop opstellen zodat je gemakkelijker kan zien waar de functie positief is.

De nulpunten van de teller zijn: 1 en -1
De polen van de noemer (die dus uitgesloten moeten worden anders wordt de noemer=0): 4x+2=0 -> x= -1/2

Hierbij kan je best een tekentabel maken:

x -------------- -1-------------- -1/2 -------------------------------1----------
y (teken) ----- | ++++++++ 0 ------------------------------ | ++++++

Proefpunt 1 (stel x=0) -> teken onder de wortel is negatief (hier bestaat de functie niet.)

Dus wat kan je nu besluiten? Onder de wortel mag het niet negatief zijn dus het domein van de functie is nu:

]1;-1,2]U[1, +;)[

(Als je correct wiskundig wilt noteren, moet je eigenlijk in je tekentabel een streep trekken bij de twee negatieve gebieden, immers bestaat de functie hier niet.)

Veranderd door Prot, 15 oktober 2010 - 15:16






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures