Springen naar inhoud

Analyse


  • Log in om te kunnen reageren

#1

clone007

    clone007


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2010 - 18:48

u0(x) = a
un'(x) = nun-1(x)

Bewijs dat de uitdrukking onafhankelijk is van x

u0≤u3 - 3u0u1u2 + 2u1

Dit wil dus zeggen, afleiden en zorgen dat er geen (x) meer voorkomt in de afgeleide.
Als ik dit uitwerkt kom ik echter nog -6au1≤ + 2a≥ uit.

Bewerking :

(u0≤u3 - 3u0u1u2 + 2u1≥)'
= 3a≤u2(x) - 3a(u1u2)'+2a≥
= 3a≤u2(x) - -3a≤u2(x)-6au1≤+2a≥

Zou iemand me kunnen verder helpen?
Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 oktober 2010 - 19:39

u0(x) = a
un'(x) = nun-1(x)

Bewijs dat de uitdrukking onafhankelijk is van x

u0≤u3 - 3u0u1u2 + 2u1

Dit wil dus zeggen, afleiden en zorgen dat er geen (x) meer voorkomt in de afgeleide.

Nee, de uitdrukking is onafhankelijk van x (dus: constant) als de afgeleide 0 is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

clone007

    clone007


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2010 - 20:47

Ok maar dan heb ik nog -6au1≤ staan?
Wat moet ik dan doen?

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 oktober 2010 - 12:10

Laat eens zien wat je doet, je moet wel naar x differentiŽren.
Bv: wat wordt: 2u1≥ naar x gedifferentieerd.

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 oktober 2010 - 12:20

u0(x) = a
un'(x) = nun-1(x)

Bewijs dat de uitdrukking onafhankelijk is van x

Je kunt het in dit geval ook met inductie doen: (heel de situatie is sowieso vrij triviaal, maar even voor de formaliteit)

1. u0(x) is onafhankelijk van x, want zie definitie: u0(x)=a is constant.

2. Als uk(x) onafhankelijk is van x voor een bepaalde k, dan ook uk+1(x), want zie definitie: uk(x)+1 wordt enkel uitgedrukt in uk(x) en een constante.

3. Op basis van inductie volgt dan dat uk(x) onafhankelijk is van x voor iedere k.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures