Springen naar inhoud

Kwantummechanica: waarschijnlijkheid om een deeltje in een interval te vinden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2010 - 21:34

Hallo!

Ik zit nogal vast bij het berekenen van de waarschijnlijkheid dat een deeltje in het interval [-L/2, L/2] gevonden wordt als het deeltje beschreven wordt door de golffunctie:

LaTeX

Als ik juist ben, vind je die waarschijnlijkheid door volgende integraal uit te werken:

LaTeX

Als ik dat doe valt echter de e weg (want absolute waarde van een complex getal is het complex getal maal zijn complex toegevoegde), zodat ik x/L overhoud na integratie. Daarin -L/2 en L/2 invullen geeft me een waarschijnlijkheid van -1. Dat lijkt me vrij onmogelijk.

Wat doe ik verkeerd?
Vroeger Laura.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 oktober 2010 - 21:38

Je aanpak is goed, je maakt een klein rekenfoutje met invullen. Probeer het nog eens.

#3

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2010 - 21:43

Je aanpak is goed, je maakt een klein rekenfoutje met invullen. Probeer het nog eens.


Oh, juist, 't is b invullen en dan a invullen, en niet omgekeerd. Het wordt laat precies ;). Dan krijg ik een waarschijnlijkheid van 1? Kan dat?
Vroeger Laura.

#4

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2010 - 15:51

Idd. Wat je eigenlijk gedaan hebt is een vrij deeltje in een doos opgesloten, een ťťndimensionale doos met grenzen -L/2 en +L/2. De kans dat het deeltje zich in die doos bevindt is 1. ( en om te zorgen dat de totale waarschijnlijkheid 1 is, staat die factor 1/sqrt(L) daar. (de normering van de golffunctie)

Had je het deeltje niet in een doos gestoken en geÔntegreerd over +-oneindig (de volledige ruimte), was je waarschijnlijkheid om het deeltje op een bepaalde plaats te vinden, onbepaald. Dit is in overeenstemming met het onzekerheidsbeginsel van Heisenberg.

Veranderd door aestu, 19 oktober 2010 - 16:00


#5

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 08:12

Had je het deeltje niet in een doos gestoken en geÔntegreerd over +-oneindig (de volledige ruimte), was je waarschijnlijkheid om het deeltje op een bepaalde plaats te vinden, onbepaald. Dit is in overeenstemming met het onzekerheidsbeginsel van Heisenberg.

Dit staat los van het onzekerheidsbeginsel van Heisenberg, dit zegt slechts dat de gegeven golffunctie niet normaliseerbaar is op een oneindig interval. Hetzelfde voorbeeld is trouwens ook hier te vinden.

#6

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 13:29

Je hebt gelijk. Ik was mis.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures