Springen naar inhoud

Numerieke wiskunde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bonzai

    Bonzai


  • >100 berichten
  • 190 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2010 - 22:01

Hallo iedereen,

bij gebrek aan een subtopic numerieke wiskunde hoop ik dat ik mijn vraagje bij analyse mag zetten.
De vraag die ik heb is als volgt (een probleempje uit een handboek dat ik graag wil oplossen):

Men heeft twee identieke formules waarvan je de beste moet kiezen (degene met het minste kans op fouten wanneer je stap voor stap elementaire bewerkingen uitvoert). Ik heb een print screen genomen omdat ik niet zo goed kan werken met formules uit te schrijven (sorry daarvoor)
Printscreen

Ik vroeg me af of ik juist redeneerde of niet.

Bedankt op voorhand

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 10:21

Men heeft twee identieke formules ...

Volgens mij niet.

#3

Bonzai

    Bonzai


  • >100 berichten
  • 190 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 10:46

Normaal gezien zouden ze alletwee evenwaardig moeten zijn, dat staat immers in mijn handboek...

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 11:01

Gebruik beide formules eens met een situatie met twee samples: LaTeX en LaTeX . Komt er hetzelfde uit?

#5

Bonzai

    Bonzai


  • >100 berichten
  • 190 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 11:16

Dan bekom ik toch tweemaal de wortel van 1/2??

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 17:50

De formules zijn identiek, maar ik zou de rechtse formule prefereren overigens om de redenen die je noemt.

#7

Bonzai

    Bonzai


  • >100 berichten
  • 190 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 18:41

De formules zijn identiek, maar ik zou de rechtse formule prefereren overigens om de redenen die je noemt.


Volgens mijn redeneringen zou ik toch beter de linkse formule nemen dan? Of is mijn redenering dan fout?

#8

Bonzai

    Bonzai


  • >100 berichten
  • 190 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 20:11

na nog even zoeken ben ik tot (een hopelijk correct) besluit gekomen dat je een opsplitsing moet maken. Het hangt immer af van het feit of alle xi waarden groter of kleiner zijn dan 1.
Bij kleiner dan 1 zal je door kwadratering de getallen nog kleiner maken en ze nog minder van elkaar laten verschillen dan al het geval was. Hier zou ik dan de linkse formule prefereren.
Bij xi getallen groter dan 1 maak je door kwadratering in de rechtse formule de getallen groter, het verschil tussen de kwadraten van xi zijn groter dan tussen het verschil van de xi 's. Hier zou de rechtse formule beter uitkomen.

Ik hoop dat ik het bij het rechte eind heb, of misschien is het gewoon een multi-interpretabele oefening, afhankelijk waar je het accent van de aangenomen waarden neemt.

Toch bedankt voor alle reacties

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 21:58

Ik zal morgen reageren.

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 oktober 2010 - 19:12

Het gegeven luidt dat de meetgetallen dicht bij het gemiddelde liggen.
Je hebt al aangegeven, dat xi-mu dus steeds een klein getal zal zijn en je moet (links) dit voor elke xi kwadrateren zodat de kwadraten kwadratisch nog kleiner worden, zodat verwaarlozing van termen dreigt (niet alle termen zullen meetellen wegens afronding).
Rechts kan je allereerst zorgen dat het gemiddelde op 0 gesteld wordt. Alle meetgegevens zullen nu meegeteld worden.

Veranderd door Safe, 21 oktober 2010 - 19:14


#11

Bonzai

    Bonzai


  • >100 berichten
  • 190 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2010 - 18:48

Het gegeven luidt dat de meetgetallen dicht bij het gemiddelde liggen.
Je hebt al aangegeven, dat xi-mu dus steeds een klein getal zal zijn en je moet (links) dit voor elke xi kwadrateren zodat de kwadraten kwadratisch nog kleiner worden, zodat verwaarlozing van termen dreigt (niet alle termen zullen meetellen wegens afronding).
Rechts kan je allereerst zorgen dat het gemiddelde op 0 gesteld wordt. Alle meetgegevens zullen nu meegeteld worden.


Ok bedankt :-)

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 oktober 2010 - 11:47

OK! Succes.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures