Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijking van de 3e orde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

SuperStalker

    SuperStalker


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 16:35

Ik heb de volgende opgave:

LaTeX

Ik kan hieruit herleiden dat ik een abc formule hier kan toepassen:

LaTeX
LaTeX


LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Als het goed is zou ik dit kunnen schrijven in de vorm van:
LaTeX

Alleen, wat daarna? Hoe formuleer ik die LaTeX in de oplossing?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 16:43

Bedoel je :LaTeX ?

Veranderd door Morzon, 20 oktober 2010 - 16:44

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#3

SuperStalker

    SuperStalker


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 17:32

Bedoel je :LaTeX

?


Ja, klopt! Pardon et moi!

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 17:54

Wat denkt ge van:
y"+49y'+600y=LaTeX

Veranderd door kotje, 20 oktober 2010 - 17:56

Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

SuperStalker

    SuperStalker


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 18:34

Wat denkt ge van:
y"+49y'+600y=LaTeX


Bedankt voor uw reactie, volgens mij kom ik er niet door een integratie of differentatie, ik ben hier de hele tijd bezig met particuliere, homogene en algemene oplossing.

Gezien ik de homogene al heb, neem ik aan dat ik alleen de particuliere oplossing nodig heb, om zo aan een algemene oplossing te komen.

Het antwoord weet ik al, maar ik weet niet hoe de methode werkt


De vraag luidt:
Los op.
LaTeX

Veranderd door SuperStalker, 20 oktober 2010 - 18:45


#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 19:20

Bedankt voor uw reactie, volgens mij kom ik er niet door een integratie of differentatie, ik ben hier de hele tijd bezig met particuliere, homogene en algemene oplossing.

Gezien ik de homogene al heb, neem ik aan dat ik alleen de particuliere oplossing nodig heb, om zo aan een algemene oplossing te komen.

Het antwoord weet ik al, maar ik weet niet hoe de methode werkt


De vraag luidt:
Los op.
LaTeX

^{
Ik vraag mij werkelijk af welke differentiaalvg ge moet oplossen van de 2de of 3de graad. Wat gij opschrijft is een functie.
Jouw Latex code is misschien niet goed opgeschreven?Wilt ge misschien opschrijven LaTeX .
Als ge de juiste Latex code wil druk op de vgl.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

SuperStalker

    SuperStalker


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 20:24

^{
Ik vraag mij werkelijk af welke differentiaalvg ge moet oplossen van de 2de of 3de graad. Wat gij opschrijft is een functie.
Jouw Latex code is misschien niet goed opgeschreven?Wilt ge misschien opschrijven LaTeX

.
Als ge de juiste Latex code wil druk op de vgl.


Hierop ben ik al gewezen, ik kan alleen mijn bericht niet meer wijzigen, het is zoals u al heeft gezegd: LaTeX .

Edit: Pardon, ik zie dat mij de verkeerde werd gezegd, het is dus niet LaTeX maar LaTeX

Edit: De topic klopt niet het is geen 3e maar 2e orde.[/b][/u]

Veranderd door SuperStalker, 20 oktober 2010 - 20:33


#8

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 21:38

Gij hebt de homogene al opgelost in je startbericht.
Gij moet nu nog een particuliere oplossing hebben. Wel vul LaTeX in jouw differentaalvgl en bepaal A dan hebt ge er ťťn. De rest kunt ge wel om de volledige oplossing te krijgen?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#9

SuperStalker

    SuperStalker


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 22:21

Nou, ik weet hoe ik de particuliere oplossing kan vinden van een differentiaalvgl van de 1e orde. Maar ik weet niet in hoeverre de methode verandert wanneer de particuliere oplossing van de 2e orde probeert te vinden.

Als ik naar de regels van de 1e orde kijk wordt het: LaTeX

Veranderd door SuperStalker, 20 oktober 2010 - 22:35


#10

SuperStalker

    SuperStalker


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 22:52

Ik heb even door het boek gebladert en er staat hetvolgende:

Inputfunctie: x(t)
LaTeX

Particuliere oplossing
LaTeX

... Dus als ik een willekeurig getal, tussen de -;) en de ;), pak en voor de e-macht zet heb ik mijn oplossing?... Iets zegt in mij dat ik het bij het verkeerde eind heb, maar ben niet helemaal zeker.


...help....

Veranderd door SuperStalker, 20 oktober 2010 - 22:52


#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2010 - 14:37

Geen willekeurig getal, die B kan je bepalen door de oplossing in de differentiaalvergelijking te substitueren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

SuperStalker

    SuperStalker


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2010 - 12:42

Geen willekeurig getal, die B kan je bepalen door de oplossing in de differentiaalvergelijking te substitueren.


Dus het enige wat is hoef te doen is:
LaTeX

Als ik deze de differentiaaloplosser in mijn TI invul, krijg ik eruit dat mijn LaTeX

Veranderd door SuperStalker, 25 oktober 2010 - 12:49


#13

SuperStalker

    SuperStalker


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2010 - 12:59

Dus het enige wat is hoef te doen is:
LaTeX



Als ik deze de differentiaaloplosser in mijn TI invul, krijg ik eruit dat mijn LaTeX



Of ik het dit de bedoeling:

LaTeX waar ik begin met de volgende gelijk te stellen: LaTeX

Veranderd door SuperStalker, 25 oktober 2010 - 13:01


#14

SuperStalker

    SuperStalker


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2010 - 14:04

Mijn ervaring met differentiaalvergelijking zijn minimaal, en weet dat jullie geen antwoorden gaan zeggen, maar de suggesties waren absoluut niet duidelijk. Zoals ik eerder vermelde wist ik de methode niet. Na dagen zoeken ben ik er, niet dankzij jullie, eindelijk achter gekomen:


r is geen wortel van de karakteristieke vergelijking. Dan
is er een particuliere oplossing van de vorm LaTeX .
Substitutie LaTeX in de differentiaalvergelijking
levert:
LaTeX


Evengoed bedankt voor het reageren, maar kunnen jullie in het vervolg meer dan het minimale vertellen?

Veranderd door SuperStalker, 25 oktober 2010 - 14:08


#15

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2010 - 15:14

De oplossing van je differentiaalvergelijking is de som van je homogene oplossing en een particuliere oplossing.
De particuliere oplossing voor iets met alleen een exponentiŽle macht in het rechterlid, vind je door LaTeX te stellen, die in de differentiaalvergelijking te stoppen en zo de constante A te bepalen.

r is inderdaad geen wortel van de karakteristieke vergelijking, maar de macht van de exponentiŽle in de inhomogene term, hier dus = -26.

LaTeX
Als A bepaald is, tel je gewoon A e^(-26x) op bij je homogene oplossing.

Moest er een sin(x) is het rechterlid gestaan hebben als inhomogene term zou je iets van de vorm y = A sin(x) + B cos(x) in je differentiaalvergelijking ingevuld hebben om je particuliere oplossing te bepalen. ( eigenlijk kan je deze schrijven als exponentiŽlen en hetzelfde als hierboven toepassen, maar dan met een e^x en e^(-x ) )

Veranderd door aestu, 25 oktober 2010 - 15:26






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures