Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijking met positieve eeuwige kracht


  • Log in om te kunnen reageren

#1

markvincentt

    markvincentt


  • >100 berichten
  • 104 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 18:47

Een positieve kracht die eeuwig blijft werken terwijl de beweging langs een oneindige rechte lijn plaatsvindt, kan in de natuur niet. Maar in deze differentiaalvergelijking, laten we de oneindige rechte lijn nog wel handhaven, maar de kracht laten afnemen.
Bijvoorbeeld als. F=Fo*e^-t


beginvoorwaarden: x(0)=xo, dx/dt(0)=1
Aanwijzing: de primitieve van e^-t = e^-t + c

Ik begon deze lastige vraag als volgt:
we weten F= m * d^2x/dt^2 dus er geldt: m*(d^2x/d^t^2) = Fo*e^-t

primitieve van. m*(d^2x/dt^2)dt = primitieve van. (Fo*e^-t)dt
toen had ik maar alvast de e^-t naar de andere kant gehaalt, want anders zou het een rotzooi worden.
dus de primitieve van. m*((d^2x/dt^2)e^t)dt = primitieve van Fo dt
Maar hier begon het heel erg verwarrend te worden...

Kan iemand helpen?
Alvast bedankt, Vincent

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 19:05

toen had ik maar alvast de e^-t naar de andere kant gehaalt, want anders zou het een rotzooi worden.

Laat die maar staan en reken het dan nog eens uit; zo'n rotzooi zal het niet worden.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#3

markvincentt

    markvincentt


  • >100 berichten
  • 104 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2010 - 19:18

Laat die maar staan en reken het dan nog eens uit; zo'n rotzooi zal het niet worden.


Aha ik heb hem al opgelost eindelijk...
was erg dom van me heb een beetje over 't hoofd gezien dat Fo gewoon een constante is en deze zou je buiten de integraal kunnen zetten en de primitieve van e^-t = -e^-t en zo kom je er uiteindelijk op





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures