Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Als bijvoorbeeld X=Oké, dat begrijp ik. Je moet dus bewijzen dat er voor elk element in X één en alleen één element in\(\nn\)is. Maar hoe doe je dat?
, dan zou dit een geschikte oplossing zijn:
Ja, want je vult de even nummers van de natuurlijke getallen in (behoort 0 ook tot de natuurlijke getallen? Nee toch?) voor n/2, dan krijg je 1, 2, 3, enz. Voor de oneven getallen van de natuurlijke getallen vul je het in -(n+1)/2, wat -1, -2, -3, enz. geeft. Zo tel je dus alle gehele getallen af.Rogier schreef:Als bijvoorbeeld X=
\(f(x)=\left\{\startmatrix{ n/2 & \text{voor even n} \\ -(n+1)/2 & \text{voor oneven n} \endmatrix\right.\)Dus dan krijg je f(0)=0, f(1)=-1, f(2)=1, f(3)=-2, f(4)=2, f(5)=-3, f(6)=3, enz..
Duidelijk dat f een bijectie is van\(\nn\)naar\(\zz\)?
Weet ik niet zeker, sommigen zeggen van wel, anderen van niet.Vraagje van mijn kant is dan nog hoe het zit met 0, hoort die bij de natuurlijke getallen?
(inclusief 0) en een verzameling X, dan is g(n)=f(n-1) automatisch een geschikte bijectie tussen (zonder 0) en X. 
waarvan de beelden al aan bod zijn geweest, over te slaan. Noteer even 1 in plaats van a, 2 in plaats van b, en 3 in plaats van c. Hoe zien de mogelijke elementen van de verzameling er nu uit?Oké. Hoe tel ik dan a), b) en c) af?
naar die woordverzameling definieert denk ik?)