Springen naar inhoud

Maximaal buigmoment


  • Log in om te kunnen reageren

#1

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 oktober 2010 - 16:54

hallo,

ik heb wederom weer een vraag over het buig-moment. De balk in onderstaande afbeeldingen is gegeven en men moet de het maximale moment in de balk berekenen. Ik ben zo vrij geweest dat alvast even te tekenen.

Het tekenen is geen probleem, maar het bepalen van de x waarde en de daarbij horende maximale grootte van M(x) begrijp ik niet.

Mijn vraag is dus: hoe bepaal je de x waarde van het maximale buig-moment en hoe bepaal je het maximale buig-moment.

alvast bedankt!

Casper

Bijgevoegde miniaturen

  • toets_7_deelopgave_8.png

Veranderd door casper11, 24 oktober 2010 - 16:56


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 oktober 2010 - 08:55

Verhuisd naar het vakforum, aangezien er wat vakspecialistischer kennis nodig lijkt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3


  • Gast

Geplaatst op 25 oktober 2010 - 09:52

Dat is toch niet zo ingewikkeld hoor. Er zijn drie vaardigheden nodig: reactiekrachten bepalen (ondersteuning), moment uitrekenen als functie van x, en moment maximaliseren.
De eerste kun je.
Vervolgens snijd je de balk op een gunstige plaats door en bepaalt welk moment je op het afgesneden deel moet uitoefenen om het in evenwicht te houden.
Van de resulterende uitdrukking in x neem je de afgeleide naar x en stelt die nul.

Waar loop je vast?

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 oktober 2010 - 14:36

Bepaal waar de dwarskracht nul is en reken voor die positie uit wat het moment is. (Hint: begin te rekenen van rechts maakt het gemakkelijker.)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2010 - 15:26

hmm ik heb het nu zo berekent dat ik zeg: de helling in de grafiek van V(x) is 50N/m. EN begint in het punt 20.
dan krijg je: f(x) =20-50x

gelijkstellen aan 0 geeft 20/50=0.4

hieruit volgt dat de afstand van A tot V(0) = 3.4

integreren van de functie f(x) geeft 20x-25x^2

Vervolgens deel je het oppervlak onder de grafiek van M(x) op in 2 delen: van A tot 3m en van 3m tot 3.4 meter.
de formule geeft: 20*3=60
25(0.4)^2=4
60 + 4 is 64

Is dit een juiste methode, of komt het toevallig mooi uit?

Veranderd door casper11, 25 oktober 2010 - 15:28


#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 oktober 2010 - 16:33

Laatste deel zie ik niet goed in.

Ik zou het dus als volgt doen.

Spiegelbeeld van wat jij hebt staan en ik noem de eerste oplegging A.
De reactiekracht is dan A = 80 N (dat had jij ook)

De dwarskracht voor het eerste stukje is dan V(x) = 80 - 50 x
=> xV=0 = 80/50 m = 1,6 m

Het buigmoment is daar maximaal Mx=1,6 m = 80 N . 1,6 m + 50 N/m . 1,6 m . 1,6 m /2 = 64 N m
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#7

king nero

    king nero


  • >250 berichten
  • 934 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2010 - 18:16

hmm ik heb het nu zo berekent dat ik zeg: de helling in de grafiek van V(x) is 50N/m. EN begint in het punt 20.
dan krijg je: f(x) =20-50x

gelijkstellen aan 0 geeft 20/50=0.4

hieruit volgt dat de afstand van A tot V(0) = 3.4

integreren van de functie f(x) geeft 20x-25x^2

Vervolgens deel je het oppervlak onder de grafiek van M(x) op in 2 delen: van A tot 3m en van 3m tot 3.4 meter.
de formule geeft: 20*3=60
25(0.4)^2=4
60 + 4 is 64

Is dit een juiste methode, of komt het toevallig mooi uit?


Hetgene in rood is fout (en ik begrijp ook niet hoe je eraan komt): dit moet de oppervlakte van de driehoek van x=3 tot x=3.4 zijn, of 20 x 0.4 x 1/2 (dat toevallig ook 4 is).
60+4 = 64 = max. buigend moment (=opp onder de dwarskrachtengrafiek).

Jouw momentengrafiek is trouwens ook fout: het moment stijgt lineair van 0 tot 3.
edit: of misschien zie ik het verkeerd en is je plaatje toch juist, op mijn scherm is het wat wazig juist voor 3

Veranderd door king nero, 25 oktober 2010 - 18:18


#8

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2010 - 18:55

Laatste deel zie ik niet goed in.

Ik zou het dus als volgt doen.

Spiegelbeeld van wat jij hebt staan en ik noem de eerste oplegging A.
De reactiekracht is dan A = 80 N (dat had jij ook)

De dwarskracht voor het eerste stukje is dan V(x) = 80 - 50 x
=> xV=0 = 80/50 m = 1,6 m

Het buigmoment is daar maximaal Mx=1,6 m = 80 N . 1,6 m + 50 N/m . 1,6 m . 1,6 m /2 = 64 N m


Ik begrijp niet helemaal waar die V(x) = 80-50 x nu vandaan komt.

Bijgevoegde miniaturen

  • toets_7_deelopgave8.2.png

#9

king nero

    king nero


  • >250 berichten
  • 934 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2010 - 20:11

ander spiegelbeeld... van rechts naar links... (niet onderste-boven).

#10

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 oktober 2010 - 21:27

Inderdaad. Soms is het handiger om op die wijze te spiegelen. (Dan krijg je voor het deel waar het maximum in valt een eenvoudigere wiskundige uitdrukking.)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#11

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 25 oktober 2010 - 23:17

Laatste deel zie ik niet goed in.

Ik zou het dus als volgt doen.

Spiegelbeeld van wat jij hebt staan en ik noem de eerste oplegging A.
De reactiekracht is dan A = 80 N (dat had jij ook)

De dwarskracht voor het eerste stukje is dan V(x) = 80 - 50 x
=> xV=0 = 80/50 m = 1,6 m

Het buigmoment is daar maximaal Mx=1,6 m = 80 N . 1,6 m +( moet - zijn ,denkfoutje wrs.) 50 N/m . 1,6 m . 1,6 m /2 = 64 N m ( dit levert nmm.128 Nm + 64 Nm = 192 Nm op)


De bovenstaande methode ( de duidelijkste tot heden!) zou je nog eenvoudiger kunnen verklaren,door uit te gaan van de rechter oplegkracht van 80N,die per meter 50 N door de gelijkm.belasting afneemt en er dus 160 cm nodig is om bij het nulpunt van de dwarskrachtenlijn te komen.
Het moment is het opp. van het vlak van de D-lijn rechts (of links van het nulpunt) ofwel 80N * 1.6m/2 = 64 Nm.


De getekende D-lijn van de topiccer is juist getekend,de M-lijn moet gespiegeld zijn in het systeem.

#12

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2010 - 00:15

ja tuurlijk, bedankt!

#13

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 oktober 2010 - 20:27

@Oktagon: klopt inderdaad wat je zegt. Ik schreef het teken verkeerdelijk op zie ik net uit mijn kladpapieren. Verder is jouw bepaling van xV=0 gewoon een verwoording van wat ik wiskundig schreef maar uiteraard geheel correct!
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures