\((xy+x-2y-2)dx-dy=0\)
als x=0 dan is y=0\((xy+x-2y-2)dx=dy\)
\((xy+x-2y-2)=\frac{dy}{dx}\)
\((x-2)(y+1)=\frac{dy}{dx}\)
\(\frac{dy}{y+1}=\frac{dx}{x-2}\)
\(\int\frac{1}{y+1}dy=\int\frac{1}{x+2}dx\)
\(\ln|y+1|=\ln|x-2|+\ln|C|\)
\(y+1=e^{\ln|x-2|+\ln|C|\)
\(y+1=x-2+C\)
\(y=x-3+C\)
\(0=0-3+3\)
C=3Het antwoord moet
\(y=e^{\frac{1}{2}x^2-2x}-1\)
zijn, ik snap er geen pepernoot van.
