[Wiskunde] 1e orde dv

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 94

[Wiskunde] 1e orde dv

Ik heb de volgende DV:
\(2y'+3y=\cosx\)
op
\(y_0=-\frac{1}{2}\)
\(y_h=Ce^{-\frac{3}{2}}\)
\(y_p=\frac{3}{13}\sin x+\frac{2}{13}\cos x\)
\(y_a=Ce^{-\frac{3}{2}}+\frac{3}{13}\sin x+\frac{2}{13}\cos x\)
Mijn constante hoort 7 te zijn, alleen wanneer ik x invul met
\(y_0=-\frac{1}{2}\)
kom ik daar niet op, waar ga ik ergens de fout in?

Gebruikersavatar
Berichten: 94

Re: [Wiskunde] 1e orde dv

De som luidt:
\(2y'+3y= \cos x \)
Blijkbaar niet goed door de LaTeX gekomen

Als ik x=0 invul met antwoord -1/2, krijg ik C=19/26, wat niet overeenkomt. Klopt de berekening van de sin en cos wel?

Ik heb het als volgt berekend:
\(y=A \cos x+B \sin x\)
\(y'=-A \sin x+B \cos x\)
\(2 \langle -A \sin x + B \cos x \rangle + 3 \langle A \cos x + B \ sin x \rangle = cos x \)
\(-2A+3B=1\)
\(3A+2B=0\)
\(A=-\frac{2}{13},B=\frac{3}{13}\)
\(y_p=\frac{3}{13}\cos x+\frac{2}{13}\sin x\)

Gebruikersavatar
Berichten: 94

Re: [Wiskunde] 1e orde dv

Laat maar, ik zie dat ik het antwoord niet goed gelezen heb! Het antwoord was op zeer provisorisch gegeven....

Berichten: 4.246

Re: [Wiskunde] 1e orde dv

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Wiskunde] 1e orde dv

SuperStalker schreef:De som luidt:
\(2y'+3y= \cos x \)
Blijkbaar niet goed door de LaTeX gekomen

Als ik x=0 invul met antwoord -1/2, krijg ik C=19/26, wat niet overeenkomt. Klopt de berekening van de sin en cos wel?

Ik heb het als volgt berekend:
\(y=A \cos x+B \sin x\)
\(y'=-A \sin x+B \cos x\)
\(2 \langle -A \sin x + B \cos x \rangle + 3 \langle A \cos x + B \ sin x \rangle = cos x \)
\(-2A+3B=1\)
\(3A+2B=0\)
\(A=-\frac{2}{13},B=\frac{3}{13}\)
\(y_p=\frac{3}{13}\cos x+\frac{2}{13}\sin x\)
\(2 \langle -A \sin x + B \cos x \rangle + 3 \langle A \cos x + B \ sin x \rangle = cos x \)
\(-2A+3B=0\)
\(3A+2B=1\)

Reageer