Springen naar inhoud

Singulariteit


  • Log in om te kunnen reageren

#1

hawkagent

    hawkagent


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 01:51

LaTeX
heeft een ophefbare singulariteit in 2 en een enkelvoudige pool in 0

Waarom enkelvoudig en niet dubbele pool?

LaTeX
heeft een drievoudige singulariteit in 0

Waarom drievoudig en niet ophefbaar?

Kan ik meer uitleg krijgen hoe ik bepaal met welk type geÔsoleerde singulariteit ik te maken heb? Ik word er echt gek van dat ik er niets van snap

Alvast bedankt

Veranderd door hawkagent, 29 oktober 2010 - 01:54


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 14:26

Ik denk dat het zo in elkaar zit

Als de breuk kan vereenvoudigd worden zodat de singulariteit in a verdwijnt , dan is ze ophefbaar in a.

Is dit niet het geval dan blijft het een singulariteit, eventueel van lagere orde, zoals in je tweede voorbeeld.

opmerking: ik denk dat er in je eerste voorbeeld een tikfout zit in de noemer
misschien moet die noemer z(z-2) zijn ???

Veranderd door Fernand, 29 oktober 2010 - 14:29

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 14:33

Als de breuk kan vereenvoudigd worden zodat de singulariteit in a verdwijnt , dan is ze ophefbaar in a.

'Tegenvoorbeeld' (eigenlijk een voorbeeld van dat met het bovenstaande niet alle gevallen mee worden genomen):
LaTeX heeft een ophefbare singulariteit in z=0, maar is niet te vereenvoudigen.

Veranderd door EvilBro, 29 oktober 2010 - 14:35


#4

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 14:53

.... voorbeeld van dat met het bovenstaande niet alle gevallen mee worden genomen):
LaTeX

heeft een ophefbare singulariteit in z=0, maar is niet te vereenvoudigen.


OK

Hoe zou je ophefbare singulariteit algemeen definieren?
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#5

hawkagent

    hawkagent


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 14:56

opmerking: ik denk dat er in je eerste voorbeeld een tikfout zit in de noemer
misschien moet die noemer z(z-2) zijn ???


idd was een typfout van mij, kan de post helaas niet meer editten ...

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 15:14

Ophefbare singulariteit (en daar staat het voorbeeld dat ik bedacht had ook nog eens... weer niet orgineel. ;) )

#7


  • Gast

Geplaatst op 30 oktober 2010 - 07:52

Hoe zou je ophefbare singulariteit algemeen definieren?

Ik vind de definitie op Wiki niet zo duidelijk, kun je niet beter zeggen:
LaTeX
Als f(z) niet vereenvoudigbaar is, dus een singulariteit van orde n heeft in a,
en h(z) kan ontwikkeld worden in een taylorreeks om a met als hoogste macht m, m<n,
dan heeft f(z) (n-m) essentiele singulariteiten en m ophefbare?

#8

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2010 - 20:33

Ik vind dat een mooie definitie voor 'alle veel voorkomende' functies.
Maar wie weet welke exotische functies men kan bedenken ...
Daarom heeft met waarschijnlijk die theoretische definitie geformuleerd,
in een soort analogie met het opheffen van discontinuiteitspunten bij reele functies.

Veranderd door Fernand, 30 oktober 2010 - 20:35

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures