Springen naar inhoud

Berekenen snelheid op bepaald punt


  • Log in om te kunnen reageren

#1

IljaSmit

    IljaSmit


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 11:49

Hallo,

Ik ben werkzaam binnen de regiopolitie en ik zoek een formule om iets te berekenen!!

Ik zal het proberen uit te leggen (voor de goede orde, ik ben geen natuurkundige ;-) )

A: Een motorvoertuig rijdt met een snelheid van 50km/u (13,89 ms) en heeft een stopafstand van 25 meter (reactietijd (1sec) + remvertraging (9ms2)

B: Een motorvoertuig rijdt met een snelheid van 60 km/u (16,67 ms) en heeft een stopafstand van 33 meter


Ik wil nu graag berekenen met welke snelheid B nog rijdt bij het punt waar A tot stilstand komt!!


Zoals ik al zei, Ik ben geen natuurkundige en ben op zoek naar een oplossing.

Groet
Ilja

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 12:22

Als je een formule vraagt heb je zoiets vaker nodig? Zou het dan mogelijk niet handiger zijn om dat gebeuren in een excel-sheet te stoppen? Een rijtje gevraagde gegevens invullen/aanpassen en er rolt van alles uit? Blijf overigens altijd in de gaten houden dat (theoretische) rekenresultaten helemaal vasthangen op (geschatte) ingevoerde gegevens, die zeker niet hoeven overeen te komen met de werkelijke praktische toestand

Wat we (ook voor een eenmalige berekening) zo te zien nog missen is tijdstip en plaats (t.o.v. elkaar) waarop beiden beginnen met reageren, de afstand tussen beiden op dat tijdstip, en of ze naar elkaar toerijden (potentiŽle frontale botsing) dan wel dezelfde kant op gaan (potentiŽle kop-staart botsing).
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

IljaSmit

    IljaSmit


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 12:36

Wat ik met deze berekening wil aantonen dat een overschrijding van bijvoorbeeld 10 km/u een enorm verschil maakt qua stopafstand, maar ook wat de restsnelheid op het punt was geweest als je de juiste snelheid had gereden.

De parameters zijn dus als volgt:

Snelheid A
Stopafstand A
Snelheid B
Stopafstand B
Snelheid B op eindpunt A
remvertraging = 9ms2

Voor de rest ga ik uit van optimale omstandigheden en geen variabelen.

(Er is mij verteld dat je, wanneer je 60 rijdt ipv 50, namelijk nog ongeveer 41km/u rijdt op de plek waar je anders was gestopt bij 50 km/u)

Wat betreft Excel, dat was ook mijn idee (Deze grafieken kan ik dan laten zien aan weggebruikers zodat deze een idee hebben van stopafstand en wat hun restsnelheid is als ze te hard rijden en op hetzelfde punt iets tegenkomen => theoretisch gezien dan. Het gaat mij om iets tastbaars)

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 12:55

Wat ik met deze berekening wil aantonen dat een overschrijding van bijvoorbeeld 10 km/u een enorm verschil maakt qua stopafstand, maar ook wat de restsnelheid op het punt was geweest als je de juiste snelheid had gereden.

Dat je dt doet voor twee auto's is dus puur om twee sets basisgegevens qua remafstand en snelheid op een zeker punt onderweg met elkaar te vergelijken, niet om een uiteindelijke botssnelheid tussen twee auto's te vergelijken?

Overigens, zijweggetje, hier ook wat aan?

http://www.phys.hawa...actionTime.html
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5


  • Gast

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 13:00

De snelheid van voertuig A is tot 1 seconde V=13,89 m/s. Daarna
V(t)=13,89-9,0 t
Het tijdstip waarop A stilstaat (V=0) is 1.54 s. De afgelegde weg van A is
x=13,89 + 13,89. t - 4,5 t^2=24,6 m

Voertuig B heeft een afgelegde weg van
x=16,67 + 16,67. t - 4,5 t^2
en die is 24,6 als
4,5 t^2 - 16,67 t -16,67+24,6 = 0
met oplossing
t=0,56
Zijn snelheid is dan 16.67 - 9.0,56=11,63 m/s = 42 km/h

Veranderd door bessie, 29 oktober 2010 - 13:03


#6

IljaSmit

    IljaSmit


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 14:29

Zoals het er staat, lijkt het simpel. Alleen het lukt mij niet om "t" uit te rekenen in deze formule

4,5 t^2 - 16,67 t -16,67+24,6 = 0

(mijn kennis is wat weggezakt in de loop der jaren)

#7


  • Gast

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 15:22

Alleen het lukt mij niet om "t" uit te rekenen in deze formule
4,5 t^2 - 16,67 t -16,67+24,6 = 0

ABC formule, maar als je even wacht stel ik een algemene formule voor je op waarmee je in ťťn keer de door jou genoemde berekening kan maken voor verschillende snelheden, in Km/h. OK?

#8

IljaSmit

    IljaSmit


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 15:28

Hartstikke bedankt

Heel fijn

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 18:05

Om weggebruikers mee te "confronteren" is een v/x grafiek uit excel misschien duidelijker dan wat cijfertjes? Of is dat idee intussen achterhaald?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10


  • Gast

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 18:19

Er komt een opmerkelijk eenvoudige formule uit: ik heb de volgende waarden gebruikt, A=laagste snelheid in km/h, B=hoogste snelheid, a=9 m/s2.
De snelheid V van de snelste auto op het punt waar de langzaamste al stilstaat is
LaTeX
Neem bijvoorbeeld A=50, B=60, dan komt voor V 42 km/h.
In Excel kun je nu een kolom maken met snelheid A, 10, 20, 30, etc km/h, en B, 20,30,40,50, etc.
naamloos.GIF
Je ziet dan dat ongeacht de snelheid van de beide voertuigen, bij een reactietijd van een seconde en een remvertraging van 9 m/s (1g) de auto die begon met 10 km/h hogere snelheid, de reeds stilstaande auto voorbijrijdt met een snelheid van 40-50 km/h.

#11

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 november 2010 - 21:16

Zoals het er staat, lijkt het simpel. Alleen het lukt mij niet om "t" uit te rekenen in deze formule

4,5 t^2 - 16,67 t -16,67+24,6 = 0

(mijn kennis is wat weggezakt in de loop der jaren)

Aangezien de kennis wat is weggezakt is het misschien handig te weten dat de bovenstaande vergelijking een vierkantsvergelijking is, en deze kan je altijd via de volgende methode oplossen:

Geplaatste afbeelding
Dit is de algemene vorm van een vierkantsvergelijking. Als we dit toepassen op jouw vergelijking is a=4,5. b=-16,67. c=-16,67+24,6 (m.a.w. c=7,93) en de x=t.

Nu ga je op zoek naar de discriminant, via de formule: Geplaatste afbeelding
Hier heb je dan 3 mogelijkheden:
D<0. Dit betekent dat je vergelijking geen enkele oplossing heeft. M.a.w. er is geen enkele waarde 't' waarvoor de vergelijking '0' zal worden.
D=0. Dit betekent dat je 1 oplossing hebt (die twee keer voorkomt, maar in praktijk moet zal jij daar geen rekening moeten mee houden denk ik.
D>0. Dit betekent dat je twee oplossingen zal vinden voor je vergelijking (maar in praktijk zal je in veel gevallen ťťn van beiden kunnen elimineren omdat ze, realistisch gezien, niet kan).

Via de volgende formule kan je dan je uiteindelijke oplossingen bekomen:
Geplaatste afbeelding
Merk op dat, als de discriminant gelijk is aan 0, beide oplossingen x1 en x2 gelijk worden aan elkaar, en dat dus de reden is dat je bij een discriminant gelijk aan 0 ťťn oplossing hebt met multipliciteit 2.

Hopelijk ben je hier ook wat mee.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures