Springen naar inhoud

Lineaire algebra


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 17:24

Beste wetenschappers,

Ik zit met het volgende probleem, waar ik niet uitkom. Mijn lineaire algebra kennis is ook erg verwaterd dus ik hoop dat jullie mij kunnen helpen.

Ik moet de volgende vergelijking oplossen:

LaTeX

Uitgewerkt:
LaTeX

Nu zijn dit 4 vergelijkingen met 6 onbekenden. Ik snap zelf nog wel dat dit niet op te lossen is.
Maar (gelukkig) weet ik ook nog 2 andere vergelijkingen die gelden:

LaTeX
LaTeX

Als ik deze gebruik vind ik een oplossing voor y namelijk:

LaTeX

Nu zou ik een oplossing moeten vinden met alleen maar yi>0. (dus alle waardes in y groter dan 0)
Nu is het volgensmij zo dat ik nu een oplossing heb gevonden, maar niet een UNIEKE oplossing.
Er zou dus een oplossing moeten zijn die voldoet aan yi>0.

Is mijn veronderstelling juist?
En zo ja, hoe vind ik die oplossing? (als lineaire algebra leek)

Alvast bedankt!

Mvg,
Kolio

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 20:25

voeg die twee vergelijkingen bij de vier andere
rangschik naar de onbekenden
schrijf de matrix vorm van het stelsel
de coefficienten matrix is dan een 6x6
als de determinant van die mx niet nul is is er 1 oplossing
als ze nul is, kunnen er meerdere oplossingen zijn
dit moet dan onderzocht worden aan de hand van de rang van die coeficientenmatrix

Veranderd door Fernand, 29 oktober 2010 - 20:27

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#3

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 20:38

Met een programma kom ik exact dezelfde waarden uit. y5<0

y1 = 0.0290249
y2 = 0.34195
y3 = 0.560091
y4 = 0.137868
y5 = -0.0358277
y6 = 0.117914


(de determinant is trouwens -826875)

Veranderd door aestu, 29 oktober 2010 - 20:41


#4

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2010 - 20:50

(de determinant is trouwens -826875)


besluit: Er is maar 1 opl voor die 6 vergelijkingen met 6 onbekenden en er bestaat geen oplossing met
alle yi groter dan nul


Kolio,

Als dit een opgave is uit een cursus of zo, is het eigenaardig dat er geen opl is op de vraag.
Misschien nog best eens de opgave nemen en controleren op afschrijffouten.

Veranderd door Fernand, 29 oktober 2010 - 20:51

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 oktober 2010 - 10:45

Waar komen die twee extra verg vandaan?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures