Wetenschapsforum

Hallo iedereen,

ik zoek een perfecte optimalisatie van getallen.

wat is voor mij perfect? Ik zal het trachten uit te leggen aan de hand van een simpel voorbeeldje...

men neemt 10 getallen en verdeelt deze onder in verschillende reeksen van 6

hoeveel reeksen heeft men dan nodig zodat er bij elke mogelijke combinatie van 3 getallen uit de reeks van 10 getallen, er minstens 1 maal dezelfde combinatie te zien is bij de reeksen van 6 getallen.

Antwoord: 10 reeksen

in getallen geeft dit:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

reeksen:

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 7 8

1 2 3 4 9 10

1 2 5 6 7 8

1 2 5 6 9 10

1 2 7 8 9 10

3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 9 10

3 4 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10

Uit de bovenstaande getallen kan men dus steeds 3 willekeurige getallen nemen, waarbij deze ook steeds in 1 van de reeksen terugkomt als combinatie, 10 reeksen is dus de perfecte optimalisatie!!!

Maar hoeveel reeksen is "de perfecte optimalisatie" wanneer men 26 getallen heeft en deze onderverdeelt in reeksen van 10 getallen. Hoeveel reeksen heeft men dus minimaal nodig, zodat bij het nemen van 3 willekeurige getallen uit de 26 getallen, deze 3 getallen als combinatie terug te vinden zijn in de reeksen van 10 getallen.

Wie kan mij helpen?