Springen naar inhoud

Boogtangens


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2010 - 22:17

Ik denk dat ik dit zou moeten weten, maar ik zie het niet direct:
Waarom is?
LaTeX
---WAF!---

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 oktober 2010 - 22:29

Probeer eens: arctan(2)-arctan(1/3)=pi/4

#3

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2010 - 22:51

atan.jpg

ok, ik zie dat die hoek idd LaTeX is
maar zijn er formules voor zulke omzettingen?

Veranderd door Westy, 30 oktober 2010 - 22:53

---WAF!---

#4

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2010 - 23:16

ik zie nu dat als
LaTeX
dan
LaTeX
en dus
LaTeX
ok.
dat had ik dus moeten weten...
---WAF!---

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 oktober 2010 - 23:24

Prima. Succes.

#6

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2010 - 11:18

Westy schrijft

Te bewijzen A = B

in dan in bericht 4

------------------------
Ik zie dat
als A = B

dan .....

en dus C = C

en alles is ok

---------------------------

Dit is geen 'bewijs' van A = B
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#7

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2010 - 18:04

Dit is geen 'bewijs' van A = B

Beste fernand, ik begrijp wat je bedoelt. Alhoewel het ook niet echt bedoeld als 'rigoureus bewijs', maar eerder als een 'poging tot intuitief inzicht', ben ik toch niet echt helemaal akkoord. Wat ik eigenlijk doe is het volgende:
Ik moet bewijzen dat A=B. ik werk zowel linker- als rechterlid elk apart verder uit en bekom voor beide leden het getal 1. Dus A=1 en B=1. En aangezien 1 = 1 is dus ook A=B. Ik denk toch dat dit kan gelden als bewijs, niet? Het staat er misschien niet allemaal zo expliciet, maar alle stappen staan hierboven en dat was voor mij op dit moment voldoende.

Veranderd door Westy, 31 oktober 2010 - 18:05

---WAF!---

#8

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2010 - 18:41

Westy,

Akkoord, de stappen zijn omkeerbaar, maar de formulering met "als ...dan ' was niet correct.

Bij het oplossen van cyclometrische vergelijkingen en bij het oplossen van logaritmische vergelijkingen
is het uiterst gevaarlijk om de overgangen te schrijven in de vorm als ... dan.
Ik heb al veel fouten gemaakt door zo te werken zonder te controleren of de
stappen omkeerbaar zijn en ben er een beetje allergisch voor geworden.

Het is veiliger (en wiskundiger) de overgangen te formuleren en te controleren met dubbele pijlen : <=>
In het geval van dit probleem zijn het eigenlijk de pijlen ' <= ' die van belang zijn,

(Ook hier kwamen cyclometrische functies voor)

Westy,
Je schrijft:

" ... ik werk zowel linker- als rechterlid elk apart verder uit ...
"
Dat is waar vanaf een zeker ogenblik.
Maar daarvoor heb je de tangens genomen van beide leden.
Dat was een gevaarlijk moment.
Daar kan het gebeuren dat het niet omkeerbaar is.
want a = b is niet altijd gelijkwaardig met tan(a) = tan(b)
-------

Nogmaals, uit eigen ervaring weet ik hoe gevaarlijk het is, en hoelang ik al gezocht heb naar zulke verborgen fouten
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#9

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2010 - 22:50

Beste Fernand, je hebt gelijk. Met logaritmes edm zijn inderdaad niet alle bewerkingen omkeerbaar. En alhoewel deze onomkeerbaarheid soms wel nuttig is, kan het inderdaad makkelijk fouten veroorzaken bij het niet rigoureus omspringen ermee. Bedankt om me daarop te wijzen.
---WAF!---





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures