Springen naar inhoud

Bewijzen p(a) ≺ p(b)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2010 - 17:16

Wederom heb ik een opgave waar ik niet helemaal uit kom:

-----

Ter verduidelijking: Met '≺' bedoel ik zo'n krom < teken (Geplaatste afbeelding) met een 'gelijk aan streep eronder'.

Ik weet trouwens niet wat dit symbool inhoudt, want daar is niet over gesproken op hoorcollege, dus zouden jullie dit mij nog kunnen uitleggen?




Laat A, B verzamelingen zijn met A ≺ B. Bewijs: P(A) ≺ P(B).

-----

Alvast bedankt!

Veranderd door Fruitschaal, 31 oktober 2010 - 17:20


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 oktober 2010 - 22:37

Ik kan verkeerd zijn, maar is dat niet 'is fijner dan'?

Bijvoorbeeld bij partities...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 oktober 2010 - 22:47

je bedoelt deze LaTeX uit de LaTeX - set?

http://cs.nyu.edu/~y...al/03s/lect/l3/

The Geometric Meaning of Directed Lines.
But so far we have only formalized the concept of directed lines in terms of its representation (namely, through its equation). We have relied on geometric intuitions of the reader when discussing examples. How can we formalize such ideas in some intrinsic geometric terms? We claim: choosing a direction for a line amounts to choosing a special kind of total ordering of the set of points on the line. Let p LaTeX

q denote this ordering relation for any two points p,q on the line. The special property we impose on the ordering is this:

If pLaTeX q and qLaTeX r, then as we move from p to r along the line, we must pass through q.

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 november 2010 - 08:59

http://homepages.vub...pe/analyse1.pdf

pagina 81

Voor een staving van 'fijner'.

De context wijst waarschijnlijk wel uit welke verklaring de juiste is.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#5

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 november 2010 - 10:21

je bedoelt deze LaTeX

uit de LaTeX - set?

http://cs.nyu.edu/~y...al/03s/lect/l3/

Deze bedoel ik ja. Alleen snap ik zelf de betekenis er nog niet goed van.

#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 november 2010 - 11:51

In welke cursus wiskunde heb je dat gevonden, wat was de titel van het hoofdstuk? Geef een beetje meer context, dan kunnen we je beter helpen.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2010 - 19:11

In welke cursus wiskunde heb je dat gevonden, wat was de titel van het hoofdstuk? Geef een beetje meer context, dan kunnen we je beter helpen.

'Infinite and Finite Sets' heet het hoofdstuk. De paragraaf waar het in staat heet 'Cardinality of Sets'.

Er staat trouwens daarvoor een definitie:
'Let A en B be sets. We say that A LaTeX B if there is an injective map f: A --> B; we say that A ≺ B if A LaTeX B and A !~ (dus niet equivalent, een ~ met een streep er door heen) B. (We assume that there is an injective map from the empty set to any set.)

Veranderd door Fruitschaal, 03 november 2010 - 19:22


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 november 2010 - 19:14

Ergens in je cursus moet er toch een definitie van dat symbool staan; of niet?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2010 - 19:46

Ergens in je cursus moet er toch een definitie van dat symbool staan; of niet?

De definitie staat in mijn post hierboven ;)
Niet dat ik het dan wel begrijp, maar goed.

Veranderd door Fruitschaal, 03 november 2010 - 19:46


#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 november 2010 - 19:50

De definitie staat in mijn post hierboven ;)
Niet dat ik het dan wel begrijp, maar goed.

Die edit kwam na mijn reactie ;). Die P is wellicht de machtsverzameling (power set)? Begrijp je dan wat je moet bewijzen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2010 - 20:31

Die edit kwam na mijn reactie ;). Die P is wellicht de machtsverzameling (power set)? Begrijp je dan wat je moet bewijzen?

P staat inderdaad voor de machtsverzameling. Je weet dus dat A en B verzamelingen zijn, waarvoor geldt dat A LaTeX B is (een injectieve map? Wat wordt daarmee bedoeld?) Vervolgens moet je bewijzen dat P(A) ook LaTeX P(B) is.

#12

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 09:56

Iemand?

#13

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 11:43

A en B zijn verzamelingen

Welnu

LaTeX betekent : Er bestaat een injectieve map van A naar B

LaTeX betekent : Er bestaat wel een injectieve map, maar er bestaat geen bijectieve map van A naar B

Veranderd door Fernand, 04 november 2010 - 11:47

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures