Springen naar inhoud

[Wiskunde] Complexe getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bergerski

    bergerski


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 november 2010 - 21:32

Ik zit met een paar probleempjes bij oefeningen van complexe getallen:
ik krijg de volgende vgl niet opgelost:

Sin(z)=2 met Z een complex getal

ik weet hoe ik eraan met beginnen.

Ik vervang sin(Z) door
(exp(iz)-exp(-iz))/2i
(deze formule staat in mijn boek)

dus
(exp(iz)-exp(-iz))/2i = 2
exp(iz)-exp(-iz)= 4i

Maar dan? ik dacht eraan om van beide leden de ln te nemen want we hebben de complexe ln gezien maar dan weet ik niet goed wat er gebeurt met de linkerkant

Ik heb nog 2vgl zoals

sin(z)= i
cos(z)= -2

Maar als ik de eerste kan dan kan ik deze ook wel oplossen

Dan moet ik in het complexe vlak de verzameling van de oplossingen van Sin(z)= t schetsen maar ik denk als ik de eerste vgl kan oplossen dat dit ook wel zou moeten lukken

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 november 2010 - 22:22

dus
(exp(iz)-exp(-iz))/2i = 2
exp(iz)-exp(-iz)= 4i


Vermenigvuldig beide leden met exp(iz)
Daarna kan je een substitutie exp(iz) = t doen, en heb je gewoon een tweedegraadsvergelijking

#3

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 november 2010 - 22:28

exp(iz)-exp(-iz)= 4i

ofwel:
LaTeX
Als je deze vgl wil oplossen, dan kan je dat als volgt doen:
Als je linker en rechterlid vermenigvuldigt met LaTeX , alles langs een kant brengt en dan stel je bvb LaTeX , dan krijg je een vierkantsvgl in t die je verder kan oplossen naar t. Naderhand natuurlijk terugsubstitueren. Lukt dat? Helpt dat?

Edit: weer te traag...

Veranderd door Westy, 01 november 2010 - 22:30

---WAF!---

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 november 2010 - 23:40

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures