Scheiden van variabelen bij eerste orde en eerste graad d.v.

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 3

Scheiden van variabelen bij eerste orde en eerste graad d.v.

Goede dag,

Ik las net al een vraag over dit onderwerp wat mij al aardig op weg hielp.

het gaat om:

x²y'+3x²y²=y²

de methode die ik hier op het forum vond:

breng alles met y' naar ene lid en de rest naar ander lid

vervang y' door dy/dx en breng dx naar ander lid

ontbind beide leden in factoren

breng alle factoren met x naar het lid met dx

breng alle factoren met y naar lid met dy

intergreer beide leden

dan krijg ik uiteindelijk

1/y²dy=1/x²(1-3x²)dx

Maar dit is nog niet de juiste vorm om te gaan integreren? Het gekke is dat het mij de ene keer wel leuk om de variabelen goed te scheiden en de andere keer zit ik er naast of ik zie iets over het hoofd.

Bedankt alvast ;)

Berichten: 254

Re: Scheiden van variabelen bij eerste orde en eerste graad d.v.

Je kan beide leden toch integreren? Het zijn gewoon allemaal machten...
\(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} \)
\( \frac{dy}{y^2} = dx \left( \frac{1}{x^2}-3\right) \)

Berichten: 3

Re: Scheiden van variabelen bij eerste orde en eerste graad d.v.

aestu schreef:Je kan beide leden toch integreren? Het zijn gewoon allemaal machten...
\(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} \)
\( \frac{dy}{y^2} = dx \left( \frac{1}{x^2}-3\right) \)


hartelijk bedankt. zag het even niet ;)

Reageer