Springen naar inhoud

Oplossen vergelijkingen verdelen krachten onder hoek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

tweety777

    tweety777


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 november 2010 - 11:21

Hallo allemaal,

Heb zojuist een poging gewaagd het antwoord op mijn vraag te vinden op dit forum, maar zonder succes.

Als er een bakje aan een heel stelsel van touwen hangt (per knooppunt maximaal 3 touwen, waarvan 1 bekent is) dan loop ik al heel snel vast bij het berekenen van de andere 2 krachten omdat ik geen truc weet om de berekeningen samen te voegen om er een antwoord uit te kunnen krijgen.
Weet iemand hier wat trucjes voor?

Hieronder post ik een afbeelding uit een PDF-bestand dat als oefententamen dient om een beetje te verduidelijken over wat voor soort vragen we het hebben.
Bij deze vraag loop ik al bij punt a vast.
Geplaatste afbeelding
Hopelijk is dit leesbaar genoeg, de PDF zelf staat op een afgeschermde plaats op het internet, dus die kan ik niet zomaar laten zien.

Alvast bedankt voor de hulp.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TeunisTVM

    TeunisTVM


  • >100 berichten
  • 119 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2010 - 11:27

Nette start post, maar je geeft al aan dat je dingen geprobeerd hebt heel goed.
Om te kijken wat jij niet snapt en niet te fungeren als antwoord machine, wil ik/we die uitwerkingen graag zien ook al zijn ze fout.
A person who never made a mistake never tried anything new
Make everything as simple as possible, but not simpler.
Albert Einstein

#3

tweety777

    tweety777


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 november 2010 - 13:40

Hallo Teunis,

Bedankt voor het compliment.

Hieronder mijn uitwerking:

Som Fy= 0
Som Fx= 0
Fy = ba + 8/17*bc + 3/5bd = 0
Fx = 15/17bc + 4/5bd = 0
15/17bc = 4/5bd.
Verder dan dit kom ik niet.
Het probleem zit 'm in het feit dat ik geen manier weet te vinden om de formule zo om te schrijven dat ik voldoende onbekenden weg kan werken om een andere onbekende te kunnen uitrekenen.
Het lastige is ook dat geen van de termen 0 mag zijn, omdat er anders krachten volledig weg zouden vallen.

Overigens gaat het mij hier vooral om tips waarmee ik ook vergelijkbare problemen op kan lossen.
Het liefst voor morgen ochtend, aangezien ik dan tentamen hierover heb, maar aangezien ik pas nu hier mijn vraag post ga ik daar maar even niet van uit.

Groetjes Josse

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 november 2010 - 16:46

tweety.png

reactiekracht (gestippelde vector) moet geleverd worden door verticale componenten van kracht bc en kracht bd samen

192592 N = bc sina + bd sinb = bc·3/5 + bd·8/17

dat samen met 15/17bc = 4/5bd geeft je twee vergeljikingen met twee onbekenden

bc·3/5 + bd·8/17 = 192592 N
15/17·bc = 4/5·bd

dat moet oplosbaar zijn......
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

tweety777

    tweety777


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 november 2010 - 18:36

tweety.png

reactiekracht (gestippelde vector) moet geleverd worden door verticale componenten van kracht bc en kracht bd samen

192592 N = bc sina + bd sinb = bc·3/5 + bd·8/17

dat samen met 15/17bc = 4/5bd geeft je twee vergeljikingen met twee onbekenden

bc·3/5 + bd·8/17 = 192592 N
15/17·bc = 4/5·bd

dat moet oplosbaar zijn......


Ik weet inderdaad dat het oplosbaar is, maar ik kom er niet uit hoe dit moet.

Groetjes Josse

#6

Filippus

    Filippus


  • >100 berichten
  • 138 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2010 - 18:45

Ik weet inderdaad dat het oplosbaar is, maar ik kom er niet uit hoe dit moet.

De vergelijkingen zijn:

bc·3/5 + bd·8/17 = 192592 N
15/17·bc = 4/5·bd

Uit de tweede vergelijking haal je bc = (68/75) bd. Dit substitueer je in de eerste vergelijking, zo krijg je een vergelijking met 1 onbekende (bd) die je kan oplossen naar bd.
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 november 2010 - 19:51

Ik weet inderdaad dat het oplosbaar is, maar ik kom er niet uit hoe dit moet.

is het probleem:
  • vergelijkingen oplossen sowieso
  • breuken algemeen
  • vergelijkingen met breuken
  • systeem 2 vergelijkingen met 2 onbekenden

??
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

tweety777

    tweety777


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 november 2010 - 22:27

Hallo Jan,

Het loopt vast met 2 vergelijkingen 2 oplossingen.
Een concrete werkwijze om dit op te kunnen lossen (los van het gegeven voorbeeld) zou erg fijn zijn.

Groetjes

#9

Filippus

    Filippus


  • >100 berichten
  • 138 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2010 - 22:36

Om een stelsel van 2 vergelijkingen met 2 onbekenden op te lossen doe je in het algemeen het volgende:

- los 1 van beide vergelijkingen op naar 1 onbekende (je kan kiezen welke).
- Substitueer dit resultaat in de tweede vergelijking.
- Los deze vergelijking op naar de enige overgebleven onbekende.
- Substitueer deze oplossing terug in de eerste vergelijking om de andere onbekende te vinden.
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 november 2010 - 23:07

picocursusje 2 vergelijkingen met 2 onbekenden, basis


oplossen door eliminatie:

a + b = 20
a - b = 8

trek beide vergelijkingen van elkaar af:

a - a = 0 (joepie, a valt weg, is m.a.w. geëlimineerd)
b - (-b) = 2b
20 - 8 = 12

blijft over:

2b = 12, ofwel b = 6

vul nu 6 in voor b in in een van de twee oorspronkelijke vergelijkingen,

a + 6 = 20

en dan blijkt dat a gelijk moet zijn aan 14.

je kunt ook optellen:

a + a = 2a
b + -b = 0 (joepie, b geëlimineerd)
20 + 8 = 28

blijft over

2a = 28 ofwel a = 14

(vul weer in in een van beide oorspronkelijke vergelijkingen om vervolgens b te vinden)

als er niets verdwijnt door direct optellen of aftrekken:

a + b = 20
2a-3b = 10

opdat door eliminatie of de a of de b kan verdwijnen, vermenigvuldig alle termen in de eerste vergelijking emt een handig getal, hier bijv 3, zodat je de b kunt elimineren

3a + 3b = 60
2a - 3b = 10

dan weer optellen om b te elimineren

5a + 0 = 70

en werk verder af.....

oplossen door substitutie (vervanging):

a + b = 20
2a - 3b = 10

herschrijf een van de vergelijkingen totdat je overhoudt a= ....... of b= ........ , (kies iets handigs)

a= 20 - b

vervang nu in de ándere vergelijking alle a's door (20-b)

2(20 - b) -3b =10

je hebt nu één vergelijking met één onbekende, werk uit

40 - 2b -3b = 10
40 - 5b = 10
-5b = -30
b= 6

(vul weer in in een van beide oorspronkelijke vergelijkingen om vervolgens a te vinden)

En moeilijker is het eigenlijk niet. Alleen door lastigere vermenigvuldigingsfactoren bij je onbekenden kan het bijbehorende rekenwerk lastiger of vermoeiender worden.

nog een tip: controleer je opgeloste onbekenden door ze in BEIDE vergelijkingen in te vullen en de uitkomst te checken. Een rekenfoutje zit in een klein hoekje.

NB: vrijwilliger ;) gezocht om dit picocursusje op te werken naar een iets vollediger en iets netter nanocursusje, voorzien van een serie oefeningen in oplopende moeilijkheidsgraad met uitwerkingen
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

tweety777

    tweety777


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 november 2010 - 11:17

Kijk, hier heb ik wat aan, heel erg bedankt.
Ook heel erg bdeankt voor de snelle reactie.

Overigens is mijn wat late reactie veroorzaakt door een virus op mijn eigen computer, dus die is nu even buiten gebruik.
Heb dit bericht ook maar vanaf een andere computer gepost.
Hopelijk is het virus niet in de afbeelding uit mijn eerste post gekropen....

Groetjes





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures