Springen naar inhoud

Ellipsvormige kegel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

AntonK

    AntonK


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 november 2010 - 19:52

Hallo allemaal,

weer een wiskundig vraagstuk :S
Ik zal de opgave maar even volledig overtypen.

"Het grondvlak van het lichaam hiernaast is een ellips met een oppervlakte van LaTeX . Alle horizontale doorsneden zijn gelijkvormig met het grondvlak.

Vraagstelling: Toon aan dat de doorsnede op hoogte h een oppervlakte heeft van LaTeX .

Hier een afbeelding van de kegel in kwestieGeplaatste afbeelding.

Ik begrijp dat het grondvlak in verhouding staat tot de hoogte van de kegel, en dat de afstand tussen het kleine grondvlak en de punt 12 - h is. Ik snap alleen totaal niet hoe ik moet beginnen met het aantonen van een formule die ik niet snap.
Ik hoop dat iemand anders wel weet waar het over gaat, en me een zetje in de goede richting kan geven ;).

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

AntonK

    AntonK


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 november 2010 - 20:00

Anyways, ik ga zo tenissen, en ik ben rond half tien weer terug achter m'n pc ;).

#3

Filippus

    Filippus


  • >100 berichten
  • 138 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2010 - 20:09

Noem de kleine zijde van de ellips (waarvan je de oppervlakte i.f.v. h wilt berekenen) LaTeX en noem de grote zijde LaTeX .

Uit gelijkvormigheid van driehoeken volgt dan:

LaTeX .

En analoog:

LaTeX .

Met de formule voor de oppervlakte van een ellips is het nu niet meer zo moeilijk om de gevraagde formule aan te tonen. ;)
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)

#4

AntonK

    AntonK


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 november 2010 - 21:42

Ja, ik was toen ik het nog een keertje bekeek ook zo ver als wat je zei, dus dank voor de bevestiging ;)
En inderdaad: verder is het gewoon verder uitwerken.

Dankje! ;)

#5

Filippus

    Filippus


  • >100 berichten
  • 138 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2010 - 21:51

Dankje! ;)


Graag gedaan. ;)
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures