Springen naar inhoud

Rechthoek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

MMD

    MMD


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 november 2010 - 09:44

Beste mensen,

Tijdens het maken van een proef tentamen, liep ik op het volgende probleem. Allereerst zal ik de som even toelichten.


Van rechthoek ABCD liggen A en B op de x-as, C en D liggen boven de x-as. C ligt op de lijn met vergelijking y = - x + 10 en D ligt op de lijn met de vergelijking y = x + 3

A) Kies A (a, 0 ). Toon aan dat de coordinaten van B en C te schrijven zijn als B (7-a, 0) en C (7-a; a +3)

B) Voor welke waarde van a is ABCD een vierkant? O is de opppervlakte van rechthoek ABCD. Verklaar dat O(a) =
LaTeX

A)Wanneer ik de grafieken teken, kan er ik eruit leiden dat het punt D, met dezelfde x-coordinaat als A , het punt D de coordinaten heeft (a, a + 3)

Als ik stel dat het punt C op dezelfde hoogte ligt als D dan is => a + 3 = -a + 10. Dit komt niet goed uit, wat moet ik met die 2a die ik krijg? Als C niet goed uitkomt, kan je B ook niet berekenen.

B) Klopt dat dat je zegt bij een vierkant AB = AD?
Ik heb het volgende gedaan de opp. van een rechthoek is AB x AD
(a)x(7-a) x (a)x (a + 7 -a) => hiermee kom ik niet op de formule zoals gegeven in opgave B, wat doe ik verkeerd?

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 november 2010 - 10:32

Maak gebruik van de de eis dat C en D even hoog liggen, dus yC=yB.

Veranderd door Safe, 03 november 2010 - 10:36


#3

MMD

    MMD


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 november 2010 - 12:31

Beste Safe,

Bedankt voor je antwoord. U stelt dat yC = yB, maar is het niet niet yC = yD?

de yD = a + 3 => yC = a + 3

deze vul ik in de vergelijking:

A ) yC = -(a + 3) + 10
= -a + 7
= 7 - a

Maar misschien een domme vraag, maar waarom stel je de vergelijking niet gelijk aan a + 3 = - a + 10??

Alvast bedankt, en zou iemand mij ook nog kunnen helpen met vraag B?

Veranderd door MMD, 03 november 2010 - 12:32


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 november 2010 - 14:05

Beste Safe,

Bedankt voor je antwoord. U stelt dat yC = yB, maar is het niet niet yC = yD?

Je hebt helemaal gelijk, maar gelukkig heb je het verbeterd.
Maar dan:
yC=yD=a+3,
C ligt op de lijn y=-x+10, dus a+3=-x+10 => x=-a+7
Deze x is dus xC en xC=xB=7-a, zodat B(7-a,0).

Maar misschien een domme vraag, maar waarom stel je de vergelijking niet gelijk aan a + 3 = - a + 10??

Geen domme vraag, maar misschien heb je nu gezien waarom je dit niet kan schrijven.
Een andere manier om dit te zien is: kies a=1 wat worden de coŲrdinaten van D, C en B. Kan je dat uit het hoofd berekenen.
Kies a=2, idem.
Ga nu na wat je doet als je met de letter a werkt.

Heb je eigenlijk een tekening gemaakt?

De andere vragen:
B. Een vierkant heeft ... ? Dus wat weet je van de lengtes AB en AD. Hoe bereken je AB? Wat is AD? Kijk ook naar je tekening.
De opp O=AB*AD (dat heb je al opgeschreven)

#5

MMD

    MMD


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 november 2010 - 18:41

Beste Safe,

Het is nu eigenlijk ineens heel erg logisch.
Bedankt voor de toelichting, het is mij nu gelukt, bedankt voor de inzichten

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 november 2010 - 18:50

OK! Succes.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures