Springen naar inhoud

Mechanica: plaatsfunctie tot de 3de macht


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Melissa_K

    Melissa_K


  • >100 berichten
  • 124 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2010 - 17:39

Hallo iedereen! In een opdracht staat een puntmassa met volgende plaatsfunctie: x= t-3t-10t
Ik snap nu niet hoe ik deze plaatsfunctie moet interpreteren, aangezien ik tot nu toe enkel formules heb gezien waar de hoogste macht 2 is ;)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2010 - 17:48

In veel gevallen van de mechanica is het zeer handig om een tekening of grafiek te maken. Heb je toevallig een Grafische RekenMachine? Zo ja, voer bovenstaande functie eens in (waarbij t natuurlijk vervangen wordt door de standaardvariabele van je GRM, zijnde X) en bekijk de grafiek eens. Dit zal je misschien een heel stuk wijzer maken. Merk op dat bij de grafiek die je zal verkrijgen op je GRM, de horizontale as in dit geval 't' zal zijn, terwijl de verticale as de 'x' zal zijn (dit kan verwarrend zijn, aangezien je meestal de horizontale as de x-as noemt). Met deze visualisatie begrijp je het misschien beter?

#3

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2010 - 17:50

Afgeleiden berekenen (snelheid, versnelling), kan ook handig zijn...

#4

Melissa_K

    Melissa_K


  • >100 berichten
  • 124 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2010 - 18:54

x= 3t-6t-10

versnelling : 6 m/s
beginsnelheid: -6 m/s
vetrekpunt: -10m

Er wordt gevraagd om de snelheid te berekenen wanneer deze puntmassa het vertrekpunt passeert.

M.b.v. rekenmachine passeert de puntmassa het vertrekpunt op 2 tijdstippen: t = 0s en t = 2s

M.b.v. deze formule : v (t) = a . t + v begin kan ik de snelheid op die tijdstippen bepalen :

v (0s) = 6 . 0 - 6
= - 6 m/s

v (2s) = 6 . 2 - 6
= 6 m/s

Klopt dit ?

Veranderd door Melissa_K, 03 november 2010 - 18:56


#5

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2010 - 19:23

Nee. Dit is geen EVRB.
De versnelling wordt gegeven door a(t) = x''(t) = 6t - 6.
Hoe kan de versnelling dan 6m/s zijn? Hij is tijdsafhankelijk...
Waar haal je die gegevens van?

Die functie x(t) geeft je op elk tijdstip t de plaats. De EVRB is gewoon een speciaal geval waarbij de versnelling constant is. Hier is de versnelling niet constant en een functie van de tijd. vb. op t=2 is de versnelling = 6m/s en op t = 0 is die -6 m/s.

Je moet de snelheid bepalen aan de hand van de afgeleide van x(t). Als je weet op welk tijdstip t hij op het vertrekpunt is,
dan kan je deze waarde invullen in v(t) = dx/dt en zo bekomen je de snelheid op het tijdstip t waarop hij het vertrekpunt passeert.

Veranderd door aestu, 03 november 2010 - 19:36


#6

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2010 - 20:18

Misschien toch eens voor de duidelijkheid en om je goed op weg te zetten:

De eerste afgeleide van de plaats x ( die een functie is van de tijd ) naar de tijd levert de snelheid v op elk tijdstip t.
De tweede afgeleide van de plaats x ( dit is ook gelijk aan de eerste afgeleide van de snelheid ) naar de tijd levert de versnelling a op elk tijdstip t.

Bij een EVRB wordt x(t) gegeven door x(t) = x0 + v0t + at/2.

Hier (Er bestaat immers meer dan alleen een beweging met een constante versnelling... ) wordt jouw x(t) gegeven door deze functie x(t) = t-3t-10t.

Bedoel je met het vertrekpunt x = 0 of x op het tijdstip t = 0? Deze zijn niet gelijk.

#7

Melissa_K

    Melissa_K


  • >100 berichten
  • 124 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 11:36

Misschien toch eens voor de duidelijkheid en om je goed op weg te zetten:

De eerste afgeleide van de plaats x ( die een functie is van de tijd ) naar de tijd levert de snelheid v op elk tijdstip t.
De tweede afgeleide van de plaats x ( dit is ook gelijk aan de eerste afgeleide van de snelheid ) naar de tijd levert de versnelling a op elk tijdstip t.

Bij een EVRB wordt x(t) gegeven door x(t) = x0 + v0t + at/2.

Hier (Er bestaat immers meer dan alleen een beweging met een constante versnelling... ) wordt jouw x(t) gegeven door deze functie x(t) = t-3t-10t.

Bedoel je met het vertrekpunt x = 0 of x op het tijdstip t = 0? Deze zijn niet gelijk.


Wat u tot nu toe heeft gezegd, heb ik heel goed begrepen (toepassen is een ander verhaal), dus erg bedankt daarvoor. Maar nu weet ik niet hoe ik het vertrekpunt moet bepalen? ...

#8

Filippus

    Filippus


  • >100 berichten
  • 138 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 11:55

Maar nu weet ik niet hoe ik het vertrekpunt moet bepalen? ...

Als je met het vertrekpunt x=0 bedoelt, moet je de vergelijking x(t)=0 oplossen. Vervolgens vul je de oplossingen in x'(t) in om de snelheid te bepalen op die tijdstippen.

Veranderd door Filippus, 04 november 2010 - 11:55

"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)

#9

Melissa_K

    Melissa_K


  • >100 berichten
  • 124 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 12:00

Als je met het vertrekpunt x=0 bedoelt, moet je de vergelijking x(t)=0 oplossen. Vervolgens vul je de oplossingen in x'(t) in om de snelheid te bepalen op die tijdstippen.


Ja, dat weet ik, maar het is geen kwestie van wat ik bedoel met het vertrektpunt. In de opdracht wordt "het vetrekpunt" vermeld, zonder dat er expliciet aan toegevoegd wordt of er daarmee t=0 of x=0 wordt bedoeld ? :S

#10

Filippus

    Filippus


  • >100 berichten
  • 138 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 12:03

Ja, dat weet ik, maar het is geen kwestie van wat ik bedoel met het vertrektpunt. In de opdracht wordt "het vetrekpunt" vermeld, zonder dat er expliciet aan toegevoegd wordt of er daarmee t=0 of x=0 wordt bedoeld ? :S


Persoonlijk vermoed ik dat ze met vertrekpunt x=0 bedoelen. Heb je de numerieke oplossingen van die oefening?
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)

#11

Melissa_K

    Melissa_K


  • >100 berichten
  • 124 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 12:05

Persoonlijk vermoed ik dat ze met vertrekpunt x=0 bedoelen. Heb je de numerieke oplossingen van die oefening?


Jammer genoeg niet, neen.

Veranderd door Melissa_K, 04 november 2010 - 12:06


#12

Filippus

    Filippus


  • >100 berichten
  • 138 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 12:09

Jammer genoeg niet, neen.

Je kan natuurlijk altijd de oefening oplossen voor beide gevallen (x=0 en t=0). ;)
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)

#13

Melissa_K

    Melissa_K


  • >100 berichten
  • 124 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 12:14

Je kan natuurlijk altijd de oefening oplossen voor beide gevallen (x=0 en t=0). ;)


Haha, ok. Dat zal ik straks doen (ben nu ff druk in de weer met wiskunde).

#14

TeunisTVM

    TeunisTVM


  • >100 berichten
  • 119 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 12:14

Als ik even kort kijk, kan het zijn dat je met plaats functie niet verplaastingsfunctie bedoeld.
Indien dat zo is dan geld X0 + X(t) voor de werkelijk positie.
Hangt er nu net vanaf af hoe jouw vraag precies gedefinieerd is.
A person who never made a mistake never tried anything new
Make everything as simple as possible, but not simpler.
Albert Einstein

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 november 2010 - 12:30

Ik snap nu niet hoe ik deze plaatsfunctie moet interpreteren.

Was dit de enige vraagstelling: "interpreteer de beweging" (geen andere vragen?)
De beweging begint op t=0.
Veronderstel dat we de x=as (zoals gebruikelijk) naar rechts positief nemen, dan beweegt het punt versneld naar links.
Na 1 sec is a(1)=0, na 1 sec gaat het punt vertraagd naar links ... enz (ga dit na!)
Is dit de bedoeling?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures