Hoi iedereen,
Voor wiskunde moet ik een praktische opdracht maken. Deze heeft als onderwerp breuken. We moeten onder andere functies versimpelen met staartdelingen en uitdelen zodat wij deze kunnen primitiveren en er asymptoten van kunnen berekenen. Nu is een vraag:
''i) Iemand beweert dat een asymptoot een lijn is die nooit een snijpunt heeft met de grafiek van de bijbehorende functie. Dat is echter niet waar. Kun jij een functie geven, die een snijpunt heeft met de asymptoot. Geef functie, asymptoot en de berekening van het snijpunt. En is het mogelijk dat een functie een snijpunt heeft met de bij de functie behorende scheve asymptoot? Geef duidelijke uitleg.''
Ik snap dit niet, omdat ik dacht dat een asymptoot juíst de lijn was die een grafiek nooit sneed?
Zou iemand mij hiermee kunnen helpen?
Groetjes, Luna
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Asymptoten en scheve asymptoten
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Asymptoten en scheve asymptoten
Om je misvatting weg te werken geef ik alvast een voorbeeld; dan kan je misschien zelf met de opgave aan de slag? Of eerst even verder nadenken.
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-10,10,-2,2,300,300,600,600,'(x+1)/x^2')</script><!--graphend-->
Er is een horizontale asymptoot, maar die snijdt de grafiek... Welke asymptoot en welk snijpunt?
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-10,10,-2,2,300,300,600,600,'(x+1)/x^2')</script><!--graphend-->
Er is een horizontale asymptoot, maar die snijdt de grafiek... Welke asymptoot en welk snijpunt?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 37
Re: Asymptoten en scheve asymptoten
Een horizontale asymptoot bereken je door een limiet te nemen toch?
Dus als ik voor x een heel groot getal neem en dat invul zou de horizontale asymptoot eruit moeten komen...
Dus stel x = 1 000 000 000, dan y = 1 x 10^-9
En x = 10 000 000 000, dan y = 1 x 10^-10
x = 1000 000 000 000, dan y = 1 x 10^-13
Dus dan is de horizontale asymptoot 0?
En het snijpunt is dan (x+1)/x^2 = 0 x+1=0 x=-1
Klopt dit een beetje?
Dus als ik voor x een heel groot getal neem en dat invul zou de horizontale asymptoot eruit moeten komen...
Dus stel x = 1 000 000 000, dan y = 1 x 10^-9
En x = 10 000 000 000, dan y = 1 x 10^-10
x = 1000 000 000 000, dan y = 1 x 10^-13
Dus dan is de horizontale asymptoot 0?
En het snijpunt is dan (x+1)/x^2 = 0 x+1=0 x=-1
Klopt dit een beetje?
-
- Berichten: 581
Re: Asymptoten en scheve asymptoten
In TD's post hierboven is de horizontale assymptoot (zowel naar links als naar rechts) inderdaad y=0 (vergeet die y niet te vermelden) , en het snijpunt is inderdaad (-1,0)
Lukt het nu verder?
Lukt het nu verder?
---WAF!---
-
- Berichten: 368
Re: Asymptoten en scheve asymptoten
Definitie asymptoot (in eulidische ruimte)Ik snap dit niet, omdat ik dacht dat een asymptoot juíst de lijn was die een grafiek nooit sneed?
Zij P een veranderlijk punt van kromme C. Een rechte d is asymptoot van de kromme C
als en slechts als de limiet van de afstand van P tot d nul is, wanneer P zich langs de kromme naar oneindig verplaatst.
We zeggen dat C een asymptoot d heeft.
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
-
- Berichten: 37
Re: Asymptoten en scheve asymptoten
Ja, ik snap het voorbeeld nu, dankjulliewel 
Maar wat ik me nog wel afvraag is hoe je van tevoren kan weten welke soort grafieken hun asymptoot snijden...of zijn daar geen bepaalde regels voor?
Maar wat ik me nog wel afvraag is hoe je van tevoren kan weten welke soort grafieken hun asymptoot snijden...of zijn daar geen bepaalde regels voor?
-
- Berichten: 581
Re: Asymptoten en scheve asymptoten
Nee, daar zijn niet direct vaste regels voor. Gewoon experimenteren met een plot-software (zoals 'winplot': is gratis en degelijk) tot je links en rechts wat stramienen begint te herkennen in het functieverloop...Maar wat ik me nog wel afvraag is hoe je van tevoren kan weten welke soort grafieken hun asymptoot snijden...of zijn daar geen bepaalde regels voor?
succes
---WAF!---
-
- Berichten: 37
Re: Asymptoten en scheve asymptoten
Okee, ik snap het geloof ik! Bedankt allemaal
