Springen naar inhoud

Complex getal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Puntje

    Puntje


  • >250 berichten
  • 316 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 19:56

Ik ben bezig met een introductie in complexe getallen, maar er is een handeling die ik niet begrijp. Het is waarschijnlijk eenvoudig, maar ik zie het even niet.

Ik moet hetvolgende complexe getal in polaire vorm schrijven:

LaTeX

Hierbij schrijf ik eerst de teller en noemer om naar polaire vorm om de machten weg te werken, door gebruik te maken van de volgende eigenschappen:


LaTeX
LaTeX

Hieruit volgt:

LaTeX

Waar ik nu vastloop is het omzetten van deze polaire vorm naar de vorm a+bi.

In mijn boek staat het voorbeeld:
LaTeX

Hier snap ik niet hoe van de polaire vorm met LaTeX overgegaan wordt naar de polaire vorm met de wortels. Ik hoop dat iemand me dit kan uitleggen, de verdere berekeningen snap ik dan wel weer. ;) Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 november 2010 - 20:10

Ik ben bezig met een introductie in complexe getallen, maar er is een handeling die ik niet begrijp. Het is waarschijnlijk eenvoudig, maar ik zie het even niet.

Ik moet hetvolgende complexe getal in polaire vorm schrijven:

LaTeX



Hierbij schrijf ik eerst de teller en noemer om naar polaire vorm om de machten weg te werken, door gebruik te maken van de volgende eigenschappen:


LaTeX
LaTeX

Hieruit volgt:

LaTeX

Waar ik nu vastloop is het omzetten van deze polaire vorm naar de vorm a+bi.

In mijn boek staat het voorbeeld:
LaTeX

Hier snap ik niet hoe van de polaire vorm met LaTeX overgegaan wordt naar de polaire vorm met de wortels. Ik hoop dat iemand me dit kan uitleggen, de verdere berekeningen snap ik dan wel weer. ;) Alvast bedankt.

Als je goed kijkt zie je (in je eigen uitwerking) dat tan(pi/4)=1=tan(5pi/4 (waarom?), kan je daaruit sin en cos van die hoek bepalen. Maak anders een tekening van de eenheidscirkel met de bekende cos- en sin-as en bepaal daaruit de gewenste hoeken.
Als dit allemaal niet (meer) bekend is, zal je het moeten ophalen.

#3

Puntje

    Puntje


  • >250 berichten
  • 316 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 21:30

Als je goed kijkt zie je (in je eigen uitwerking) dat tan(pi/4)=1=tan(5pi/4 (waarom?), kan je daaruit sin en cos van die hoek bepalen. Maak anders een tekening van de eenheidscirkel met de bekende cos- en sin-as en bepaal daaruit de gewenste hoeken.
Als dit allemaal niet (meer) bekend is, zal je het moeten ophalen.

Bedankt voor je reactie. Wat ik even over het hoofd zag was dat LaTeX . (waarom is dit trouwens?)
Het linkerlid is bij mij parate kennis, maar ik kende het rechterlid niet wat dus gebruikt werd in de oplossing.

Veranderd door Puntje, 04 november 2010 - 21:39


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 november 2010 - 21:57

Bedankt voor je reactie. Wat ik even over het hoofd zag was dat LaTeX

. (waarom is dit trouwens?)
Het linkerlid is bij mij parate kennis, maar ik kende het rechterlid niet wat dus gebruikt werd in de oplossing.

LaTeX
Ken je de eenheidscirkel met cos- en sin-as niet?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures