Springen naar inhoud

Primitiveren - ellips


  • Log in om te kunnen reageren

#1

AntonK

    AntonK


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 20:57

Hallo WSF,

Ik heb een vraagje:

"Gegeven de ellips met vergelijking LaTeX ."
Nu moest ik eerst de bovenste helft van deze ellips beschrijven met een functievoorschrift, en dat is LaTeX .

"De ellips wordt gewenteld om de x-as. Bereken de inhoud van dit omwentelingslichaam."
Hiervoor moest ik de functie gebruiken die ik bij de vorige vraag had opgesteld, nl. LaTeX . Dit was geen probleem voor me, ik kwam uiteindelijk uit op een inhoud van LaTeX , en dit is correct.
Daarna kwam:

"De ellips wordt gewenteld om de y-as. Bereken de inhoud van dit omwentelingslichaam."

Nu weet ik dat ik dezelfde formule moet gebruiken als ik bij de vorige vraag heb gebruikt, maar ik weet niet goed hoe ik de integraal moet opstellen als deze ellips om de y-as wordt gewenteld.
Kan iemand me misschien op weg helpen?

Alvast bedankt!

Veranderd door AntonK, 04 november 2010 - 20:58


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 november 2010 - 21:08

Nu weet ik dat ik dezelfde formule moet gebruiken als ik bij de vorige vraag heb gebruikt, maar ik weet niet goed hoe ik de integraal moet opstellen als deze ellips om de y-as wordt gewenteld.
Kan iemand me misschien op weg helpen?


Je doet eigenlijk exact hetzelfde, maar nu moet je integreren langs y. Je 'isoleert' dan de rechterkant ipv de bovenkant, door op te lossen naar x ipv naar y en vervolgens stel je een integraal op die langs dy integreert.

Probeer zoveel mogelijk meetkundig te volgen wat de functies en integralen eigenlijk betekenen.

#3

AntonK

    AntonK


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 21:35

Ja, dankje! Ik heb hem door.

Hartelijk dank! ;)

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 november 2010 - 21:37

LaTeX
LaTeX
Wil je de eerste berekening geven, want ik krijg er een ander antwoord uit.

#5

AntonK

    AntonK


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 21:50

Ik neem aan dat je de bedoeld hoe ik bij LaTeX gekomen ben.

Deze heb ik verkregen door: LaTeX ,

LaTeX
LaTeX
LaTeX .

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 november 2010 - 22:41

Wil je zo goed zijn om mijn berekening te controleren, want mijn antwoord wijkt af van jouw antwoord.
Met vr. groet
Aad
scan.jpg

#7

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2010 - 00:18

LaTeX


LaTeX
Wil je de eerste berekening geven, want ik krijg er een ander antwoord uit.

Beste aadkr,
Ik krijg ook een ander antwoord dan de TS, maar begrijp evenmin hoe jij aan jouw formule komt:
moet het niet zijn -voor omwenteling om de x-as, dus we integreren naar x:
LaTeX met LaTeX de opp van de 'schijf' (rotatie om de x-as) en dx de dikte ervan;
dus totaal volume is dan
LaTeX
2 keer de integraal want ik integreer van 0 tot 2
wat geeft
LaTeX
Terwijl het volgens de TS slechts een vierde daarvan mag zijn?
---WAF!---

#8

Filippus

    Filippus


  • >100 berichten
  • 138 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2010 - 11:20

Zowel de methode van Westy als van aadkr zijn volgens mij juist.
Je kan dit ook makkelijk controleren met de formule voor het volume van een ellipso´de:
LaTeX .
Hierin zijn a, b en c de stralen van de ellipso´de.
Invullen geeft:
LaTeX .
De oplossing is dus LaTeX en niet LaTeX zoals de TS beweerde.
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 november 2010 - 14:07

Beste Westy,
Ik heb inderdaad moeilijk zitten doen. Integreren met behulp van circelvormige platte schijfjes is een stuk eenvoudiger.
Ik heb geintegreerd met behulp van dunwandige cilinders, wat ook kan ,maar dat is wat lastiger.
Aad

#10

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2010 - 23:43

Ik heb geintegreerd met behulp van dunwandige cilinders, wat ook kan ,maar dat is wat lastiger.

Ah zo! Nu zie ik wat je deed, ik geraakte er maar niet wijs uit...
mooie methode trouwens. goed gevonden. iets omslachtiger inderdaad.
---WAF!---





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures