Springen naar inhoud

Aantal equivalentierelaties


  • Log in om te kunnen reageren

#1

azertyazerty

    azertyazerty


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 21:58

De opdracht luidt als volgt;
Geef alle equivalentierelaties die bestaan in {1,2,3}.
Volgens mij is dit {1,1},{2,2},{3,3},{1,2},{2,1},{1,3},{3,1},{2,3},{3,2} maar er is heel wat twijfel tussen de collega-klasgenoten. Is er iemand die mij verder kan helpen?

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 22:15

De opdracht luidt als volgt;
Geef alle equivalentierelaties die bestaan in {1,2,3}.


Alvast bedankt!


Het moeten equivaletierelaties zijn die je definieert en geen paren.

Wat is volgens jouw een equivalentierelatie?
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#3

azertyazerty

    azertyazerty


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 22:19

Het moeten equivaletierelaties zijn die je definieert en geen paren.

Wat is volgens jouw een equivalentierelatie?


We hebben gezien dat een equivalentierelatie een reflexieve, symmetrische en transitieve relatie is. Deze moeten toch uit twee elementen bestaan? Of heb ik het mis?

#4

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 22:23

We hebben gezien dat een equivalentierelatie een reflexieve, symmetrische en transitieve relatie is.


dit is juist


Deze moeten toch uit twee elementen bestaan

dit is mis.

Heb je gezien dat een equivalentierelatie vastligt alds je de equivalentieklassen kent?
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#5

azertyazerty

    azertyazerty


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 22:25

dit is juist


Deze moeten toch uit twee elementen bestaan

dit is mis.

Heb je gezien dat een equivalentierelatie vastligt alds je de equivalentieklassen kent?


Equivalentieklassen? Niet meteen...

#6

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 22:27

Er is een mooie uiteenzetting over wat een equivalentierelatie is
ook met veel voorbeelden

dit staat op

http://www.ping.be/m...tierelaties.htm

Als je een beetje weet wat die klasse zijn is het voldoende met de gegeven verzameling verschillende mogelijkheden van zulke klassen op te sporen (let een figuurtje met drie elementen)

Veranderd door Fernand, 04 november 2010 - 22:31

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#7

azertyazerty

    azertyazerty


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 22:30

Als ik dit bekijk denk ik dat het voor de gevallen die ik opnoemde wel in orde is, alleen qua reflexiviteit ben ik niet helemaal zeker. Ik denk dat enkel (1,1),(2,2) en (3,3) reflexief is, nee?

#8

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 22:33

Je tekent een verzameling van de drie elementen en je verdeelt ze in klassen zoals op de figuur op die site.
De vraag die gesteld wordt is :
op hoeveel manieren kan je die klassen aanbrengen
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#9

azertyazerty

    azertyazerty


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 22:37

Met welke browser ik de site ook open, ik krijg de figuur niet te zien, enkel een vraagtekenicoontje. Als ik de figuur-URL kopieer en open in een nieuw tabblad krijg ik te zien dat de Wikimediaservers overbelast zijn...

#10

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 22:42

kijk dan eens naar

http://upload.wikime...quivalentie.svg

maar in jouw geval zijn er maar drie stippen

je moet dus drie stippen plaatsen en kijken op hoeveel verschillende manieren je ze kan indelen in klassen

op het eerste zicht vind ik 5 manieren

Veranderd door Fernand, 04 november 2010 - 22:44

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#11

azertyazerty

    azertyazerty


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 22:47

Ok, nu zie ik de figuur.

kijk dan eens naar

http://upload.wikime...quivalentie.svg

maar in jouw geval zijn er maar drie stippen

je moet dus drie stippen plaatsen en kijken op hoeveel verschillende manieren je ze kan indelen in klassen

op het eerste zicht vind ik 5 manieren


Vijf? Maar met welke koppels komen die dan overeen?

Veranderd door azertyazerty, 04 november 2010 - 22:46


#12

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 22:50

Neen geen rechten

je steekt de drie punten in hokjes zoals op die figuur
en dat in hokjes plaatsen kan op vershillende manieren

voorbeeld
1 in een hokje en
2 en 3 samen in een ander hokje

kijk nog eens goed naar die figuur


Ok, nu zie ik de figuur.



Vijf? Maar met welke koppels komen die dan overeen?


de pijlen op de figuur zijn de koppels
maar er ook altijd een pijl van een element naar zichzelf (reflexief)
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#13

azertyazerty

    azertyazerty


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 22:52

Neen geen rechten

je steekt de drie punten in hokjes zoals op die figuur
en dat in hokjes plaatsen kan op vershillende manieren

voorbeeld
1 in een hokje en
2 en 3 samen in een ander hokje

kijk nog eens goed naar die figuur




de pijlen op de figuur zijn de koppels
maar er ook altijd een pijl van een element naar zichzelf (reflexief)


Dan kan je analoog
1 in een hokje, 2 in een hokje, 3 in een hokje
1 & 2 in een hokje, 1&3 in een hokje, 2&3 in een hokje
1,2,3 in een hokje
= 7 hokjes?

#14

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 22:54

ik geef 1 mogelijkheid

de relatie

{ (1,1) , (2,2) , (1,2) ,(2,1) (3,3)}

Dit is 1 enkele equivalentierelatie

maak een figuur met de drie elementen en teken een pijl voor elk koppel dat in die verzameling staat en
dan zie je de equivalentierelatie voor je
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#15

azertyazerty

    azertyazerty


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 november 2010 - 23:01

ik geef 1 mogelijkheid

de relatie

{ (1,1) , (2,2) , (1,2) ,(2,1) (3,3)}

Dit is 1 enkele equivalentierelatie

maak een figuur met de drie elementen en teken een pijl voor elk koppel dat in die verzameling staat en
dan zie je de equivalentierelatie voor je


Ok, dat is gelukt.
Toch vind ik het raar dat (1,3) & (3,1) en (1,2) & (2,1) er niet in zitten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures